اعداد شبه تصادفی
اعداد شبه تصادفی
همانطور که دیدیم اعداد تصادفی تولید شده توسط رایانه و محاسبات ریاضی اعداد کاملاً تصادفی نبوده و از اینرو این اعداد را اعداد شبه تصادفی می‌نامند.
روشهای فیزیکی و سخت‌افزاری تولید اعداد تصادفی
امروزه تلاشهای بسیاری برای استفاده از علم مکانیک کوانتوم به عنوان استاندارد طلایی تصادفی بودن در حال انجام است. به عنوان مثال:
استفاده از صداهای جوی دریافت شده توسط رادیوی متصل به رایانه.
تابش حاصل از شکافت هسته‌ای که توسط یک Geiger counter متصل به رایانه دریافت می‌شود.
متغیر تصادفی
در آمار و احتمال متغیر تصادفی متغیری است که مقدار آن از اندازه‌گیری برخی از انواع فرآیندهای تصادفی بدست می‌آید. بطور رسمی‌تر، متغیر تصادفی تابعی است از فضای نمونه به اعداد حقیقی. بطور مستقیم متغیر تصادفی توصیف عددی خروجی یک آزمایش است (مثل برآمدهای ممکن از پرتاب دو تاس (۱و۱) و (۱و۲) و غیره).
متغیرهای تصادفی به دو نوع گسسته (متغیر تصادفی که ممکن است تعداد محدود یا توالی نامحدودی از مقادیر را بگیرد) و پیوسته (متغیری که ممکن است هر مقدار عددی در یک یا چند بازه را بگیرد) طبقه‌بندی می‌شوند. مقادیر ممکن یک متغیر تصادفی میتواند نشان‌دهندهٔ برآمدهای آزمایشی که هنوز انجام نشده یا مقادیر بالقوهٔ یک کمیت که مقدارهای موجود آن نامطمئن هستند (مثلا درنتیجه اطلاعات ناقص یا اندازه‌گیری نادقیق) باشد. یک متغیر تصادفی میتواند بعنوان یک کمیت که مقدارش ثابت نیست و مقادیر مختلفی را میتواند بگیرد در نظر گرفته شود و توزیع احتمال برای توصیف احتمال اتفاق افتادن آن مقادیر استفاده می‌شود.
متغیرهای تصادفی معمولاً با اعداد حقیقی مقداردهی می‌شوند؛ ولی می‌توان انواع دلخواهی مانند مقدارهای بولی، اعداد مختلط، بردارها، ماتریس‌ها، دنباله‌ها، درخت‌ها، مجموعه‌ها، شکل‌ها، منیوفیلدها، توابع و فرآیندها را درنظر گرفت. عبارت المان تصادفی همه این نوع مفاهیم را دربرمی گیرد.
متغیرهای تصادفی که با اعداد حقیقی مقداردهی می‌شوند، در علوم برای پیش‌بینی براساس داده‌های بدست آمده از آزمایش‌های علمی استفاده می‌شوند. علاوه بر کاربردهای علمی، متغیرهای تصادفی برای آنالیز بازیهای قمار و پدیده‌های تصادفی بوجود آمدند. در چنین مواردی تابعی که خروجی را به یک عدد حقیقی می‌نگارد معمولا یک تابع همانی یا بطور مشابه یک تابع بدیهی است و بطور صریح توصیف نشده است. با این وجود در بسیاری از موارد بهتر است متغیر تصادفی را بصورت توابعی از سایر متغیرهای تصادفی درنظر بگیریم که دراینصورت تابع نگاشت استفاده شده در تعریف یک متغیر تصادفی مهم می‌شود. بعنوان مثال، رادیکال یک متغیر تصادفی با توزیع استاندارد (نرمال) خود یک متغیر تصادفی با توزیع کی دو است. شهود این مطلب بدین صورت است که تصور کنید اعداد تصادفی بسیاری با توزیع نرمال تولید کرده و از هرکدام رادیکال بگیریم و سپس هیستوگرام داده‌های بدست آمده را بکشیم در اینصورت اگر داده‌ها به تعداد کافی باشند، نمودار هیستوگرام تابع چگالی توزیع کی دو را با یک درجه آزادی تقریب خواهد زد.
محتویات
نامهای دیگر
در برخی از کتاب‌های قدیمی‌تر به جای «متغیر تصادفی»، اصطلاح‌های «متغیر شانسی» و «متغیر استوکاستیکی» هم به کار رفته است.
انواع
متغیر تصادفی گسسته
متغیر تصادفی پیوسته
با توجه به وضع شمارایی فضای نمونه‌ای S، متغیر میتواند گسسته یا پیوسته باشد. اگر S متناهی یا نامتناهی شمارا باشد متغیر تصادفی X گسسته و اگر ناشمارا باشد X پیوسته خواهد بود.
یک توزیع همچنین می تواند از نوع مختلط (mixed) باشد به این صورت که بخشی از آن مقادیر خاصی را بگیرد و بخش دیگر آن مقادیر روی یک بازه را بگیرد.
رایانه
رایانه یا کامپیوتر (به انگلیسی: computer) ماشینی است که از آن برای پردازش اطلاعات استفاده می‌شود.
نام
در زبان انگلیسی «کامپیوتر» به دستگاه خودکاری می‌گفتند که محاسبات ریاضی را انجام می‌داد. بر پایهٔ «واژه‌نامه ریشه‌یابی Barnhart Concise» واژهٔ کامپیوتر در سال ۱۶۴۶ به زبان انگلیسی وارد گردید که به معنی «شخصی که محاسبه می‌کند» بوده‌است و سپس از سال ۱۸۹۷ به ماشین‌های محاسبه مکانیکی گفته می‌شد. در هنگام جنگ جهانی دوم «کامپیوتر» به زنان نظامی انگلیسی و آمریکایی که کارشان محاسبه مسیرهای شلیک توپ‌های بزرگ جنگی به وسیله ابزار مشابهی بود، اشاره می‌کرد.
البته در اوایل دهه ۵۰ میلادی هنوز اصطلاح ماشین حساب (computing machines) برای معرفی این ماشین‌ها به‌کار می‌رفت. پس از آن عبارت کوتاه‌تر کامپیوتر (computer) به‌جای آن به‌کار گرفته شد. ورود این ماشین به ایران در اوائل دهه ۱۳۴۰ بود و در فارسی از آن زمان به آن «کامپیوتر» می‌گفتند. واژه رایانه در دو دهه اخیر در فارسی رایج شده است.
برابر این واژه در زبان‌های دیگر حتماً همان واژه زبان انگلیسی نیست. در زبان فرانسوی واژه "ordinateur"، که به معنی «سازمان‌ده» یا «ماشین مرتب‌ساز» است، به‌کار می‌رود. در اسپانیایی "ordenador" با معنایی مشابه استفاده می‌شود، همچنین در دیگر کشورهای اسپانیایی زبان computadora بصورت انگلیسی‌مآبانه‌ای ادا می‌شود. در پرتغالی واژه computador به‌کار می‌رود که از واژه computar گرفته شده و به معنای «محاسبه کردن» می‌باشد. در ایتالیایی واژه "calcolatore" که معنای ماشین حساب است بکار می‌رود که بیشتر روی ویژگی حسابگری منطقی آن تاکید دارد. در سوئدی رایانه "dator" خوانده می‌شود که از "data" (داده‌ها) برگرفته شده‌است. به فنلاندی "tietokone" خوانده می‌شود که به معنی «ماشین اطلاعات» می‌باشد. اما در زبان ایسلندی توصیف شاعرانه‌تری بکار می‌رود، «tölva» که واژه‌ای مرکب است و به معنای «زن پیشگوی شمارشگر» می‌باشد. در چینی رایانه «dian nao» یا «مغز برقی» خوانده می‌شود. در انگلیسی واژه‌ها و تعابیر گوناگونی استفاده می‌شود، به‌عنوان مثال دستگاه داده‌پرداز («data processing machine»).
معنای واژهٔ فارسی رایانه
واژهٔ رایانه از مصدر رایانیدن ساخته شده که در فارسی میانه به شکلِ rāyēnīdan و به معنای «سنجیدن، سبک و سنگین کردن، مقایسه کردن» یا «مرتّب کردن، نظم بخشیدن و سامان دادن» بوده‌است. این مصدر در زبان فارسی میانه یا همان پهلوی کاربرد فراوانی داشته و مشتق‌های زیادی نیز از آن گرفته شده بوده است. برایِ مصدر رایانیدن/ رایاندن در فرهنگ واژه دهخدا چنین آمده:
رایاندن
دَ (مص) رهنمائی نمودن به بیرون. هدایت کردن. (ناظم الاطباء).
شکلِ فارسی میانهٔ این واژه rāyēnīdan بوده و اگر می‌خواسته به فارسی نو برسد به شکل رایانیدن/ رایاندن درمی‌آمده. (بسنجید با واژه‌یِ فارسیِ میانه‌یِ āgāhēnīdan که در فارسیِ نو آگاهانیدن/ آگاهاندن شده‌است).
این واژه از ریشه‌یِ فرضیِ ایرانیِ باستانِ –radz* است که به معنایِ «مرتّب کردن» بوده. این ریشه به‌صورتِ –rad به فارسیِ باستان رسیده و به شکلِ rāy در فارسیِ میانه (پهلوی) به‌کار رفته. از این ریشه ستاک‌هایِ حالِ و واژه‌هایِ زیر در فارسیِ میانه و نو به‌کار رفته‌اند:
-ā-rādz-a*یِ ایرانیِ باستان> -ā-rāy ِ فارسی میانه که در واژه‌یِ آرایشِ فارسیِ نو دیده می‌شود.
-pati-rādz-a*یِ ایرانیِ باستان> -pē-rāy ِ فارسی میانه که در واژه‌یِ پیرایشِ فارسیِ نو دیده می‌شود؛ و
-rādz-ta*یِ ایرانیِ باستان> rāst ِ فارسی میانه که در واژه‌یِ راستِ فارسیِ نو دیده می‌شود.
این ریشه‌یِ ایرانی از ریشه‌یِ هندواروپاییِ -reĝ* به معنایِ «مرتّب کردن و نظم دادن» آمده‌است. از این ریشه در
هندی rāj-a به معنیِ «هدایت‌کننده، شاه» (یعنی کسی که نظم می‌دهد)؛
لاتینی rect-us به معنیِ «راست، مستقیم»،
فرانسه di-rect به معنیِ «راست، مستقیم»،
آلمانی richt به معنیِ «راست، مستقیم کردن» و
انگلیسی right به معنیِ «راست، مستقیم، درست»
برجای مانده‌است.
در فارسیِ نو پسوندِ -ـه (= /e/ در فارسی رسمی ایران و /a/ در فارسی رسمی افغانستان و تاجیکستان) را به ستاکِ حالِ فعل‌ها می‌چسبانند تا نامِ ابزارِ آن فعل‌ها به‌دست آید (البته با این فرمول مشتق‌های دیگری نیز ساخته می‌شود، امّا در اینجا تنها نامِ ابزار مدِّ نظر است)؛ برای نمونه از
مالـ- (یعنی ستاکِ حالِ مالیدن) + -ـه، ماله «ابزار مالیدنِ سیمان و گچِ خیس»
گیر- (یعنی ستاکِ حالِ گرفتن) + -ـه، گیره «ابزار گرفتن»
پوشـ- (یعنی ستاکِ حالِ پوشیدن) + -ـه، پوشه «ابزار پوشیدن» (خود را جایِ کاغذهایی بگذارید که پوشه را می‌پوشند!)
رسانـ- (یعنی ستاکِ حالِ رساندن) + -ـه، رسانه «ابزار رساندنِ اطّلاعات و برنامه‌هایِ دیداری و شنیداری»
حاصل می‌گردد.
در فارسیِ نو پسوندِ -ـه (= e- یا همان a-) را به ستاکِ حالِ "رایانیدن" یعنی رایانـ- چسبانده‌اند تا نامِ ابزارِ این فعل ساخته شود؛ یعنی "رایانه" به معنایِ «ابزارِ نظم بخشیدن و سازماندهی (ِ داده‌ها)» است.
سازندگان این واژه به واژه‌یِ فرانسویِ این مفهوم، یعنی ordinateurتوجّه داشته‌اند که در فرانسه از مصدرِ ordre«ترتیب و نظم دادن و سازمان بخشیدن» ساخته شده. به هرحال، معنادهیِ واژه‌یِ رایانه برایِ این دستگاه جامع‌تر و رساتر از کامپیوتر است. یادآور می‌شود که computerبه معنایِ «حسابگر» یا «مقایسه‌گر» است، حال آن‌که کارِ این دستگاه براستی فراتر از "حساب کردن" است.
تاریخچه
در گذشته دستگاه‌های مختلف مکانیکی ساده‌ای مثل خطکش محاسبه و چرتکه نیز رایانه خوانده می‌شدند. در برخی موارد از آنها به‌عنوان رایانه قیاسی نام برده می‌شود. البته لازم به ذکر است که کاربرد واژهٔ رایانه آنالوگ در علوم مختلف بیش از این است که به چرتکه و خطکش محاسبه محدود شود. به طور مثال در علوم الکترونیک، مخابرات و کنترل روشی برای محاسبه مشتق و انتگرال توابع ریاضی و معادلات دیفرانسیل توسط تقویت کننده‌های عملیاتی، مقاومت، سلف و خازن متداول است که به مجموعهٔ سیستم مداری «رایانهٔ قیاسی» (آنالوگ) گفته می‌شود. چرا که برخلاف رایانه‌های رقمی، اعداد را نه به‌صورت اعداد در پایه دو بلکه به‌صورت کمیت‌های فیزیکی متناظر با آن اعداد نمایش می‌دهند. چیزی که امروزه از آن به‌عنوان «رایانه» یاد می‌شود در گذشته به عنوان «رایانه رقمی (دیجیتال)» یاد می‌شد تا آنها را از انواع «رایانه قیاسی» جدا سازند.
به تصریح دانشنامه انگلیسی ویکی‌پدیا، بدیع‌الزمان ابوالعز بن اسماعیل بن رزاز جَزَری (درگذشتهٔ ۶۰۲ ق.) یکی از نخستین ماشین‌های اتوماتا را که جد رایانه‌های امروزین است، ساخته بوده‌است. این مهندس مکانیک مسلمان از دیاربکر در شرق آناتولی بوده‌است. رایانه یکی از دو چیز برجسته‌ای است که بشر در سدهٔ بیستم اختراع کرد. دستگاهی که بلز پاسکال در سال ۱۶۴۲ ساخت اولین تلاش در راه ساخت دستگاه‌های محاسب خودکار بود. پاسکال آن دستگاه را که پس از چرتکه دومیت ابزار ساخت بشر بود، برای یاری رساندن به پدرش ساخت. پدر وی حسابدار دولتی بود و با کمک این دستگاه می‌توانست همه اعدادشش رقمی را با هم جمع و تفریق کند.
لایبنیتز ریاضی‌دان آلمانی نیز از نخستین کسانی بود که در راه ساختن یک دستگاه خودکار محاسبه کوشش کرد. او در سال ۱۶۷۱ دستگاهی برای محاسبه ساخت که کامل شدن آن تا ۱۹۶۴ به درازا کشید. همزمان در انگلستان ساموئل مورلند در سال ۱۶۷۳ دستگاهی ساخت که جمع و تفریق و ضرب می‌کرد.
در سدهٔ هجدهم میلادی هم تلاشهای فراوانی برای ساخت دستگاه‌های محاسب خودکار انجام شد که بیشترشان نافرجام بود. سرانجام در سال ۱۸۷۵ میلادی استیفن بالدوین نخستین دستگاه محاسب را که هر چهار عمل اصلی را انجام می‌داد، به نام خود ثبت کرد.
از جمله تلاشهای نافرجامی که در این سده صورت گرفت، مربوط به چارلز ببیج ریاضی‌دان انگلیسی است. وی در آغاز این سده در سال ۱۸۱۰ در اندیشهٔ ساخت دستگاهی بود که بتواند بر روی اعداد بیست و شش رقمی محاسبه انجام دهد. او بیست سال از عمرش را در راه ساخت آن صرف کرد اما در پایان آن را نیمه‌کاره رها کرد تا ساخت دستگاهی دیگر که خود آن را دستگاه تحلیلی می‌نامید آغاز کند. او می‌خواست دستگاهی برنامه‌پذیر بسازد که همه عملیاتی را که می‌خواستند دستگاه برروی عددها انجام دهد، قبلا برنامه‌شان به دستگاه داده شده باشد. قرار بود عددها و درخواست عملیات برروی آنها به یاری کارت‌های سوراخدار وارد شوند. بابیچ در سال ۱۸۷۱ مرد و ساخت این دستگاه هم به پایان نرسید.
کارهای بابیچ به فراموشی سپرده شد تا این که در سال ۱۹۴۳ و در بحبوحه جنگ جهانی دوم دولت آمریکا طرحی سری برای ساخت دستگاهی را آغاز کرد که بتواند مکالمات رمزنگاری‌شدهٔ آلمانی‌ها را رمزبرداری کند. این مسئولیت را شرکت آی‌بی‌ام و دانشگاه هاروارد به عهده گرفتند که سرانجام به ساخت دستگاهی به نام ASCC در سال ۱۹۴۴ انجامید. این دستگاه پنج تنی که ۱۵ متر درازا و ۲٫۵ متر بلندی داشت، می‌توانست تا ۷۲ عدد ۲۴ رقمی را در خود نگاه دارد و با آنها کار کند. دستگاه با نوارهای سوراخدار برنامه‌ریزی می‌شد و همهٔ بخش‌های آن مکانیکی یا الکترومکانیکی بود.
تعریف داده و اطلاعات
داده به آن دسته از ورودی‌های خام گفته می‌شود که برای پردازش به رایانه ارسال می‌شوند.
به داده‌های پردازش شده اطّلاعات می‌گویند.
رایانه‌ها چگونه کار می‌کنند؟
از زمان رایانه‌های اولیه که در سال ۱۹۴۱ ساخته شده بودند تا کنون فناوری‌های دیجیتالی رشد نموده‌است، معماری فون نوِیمن یک رایانه را به چهار بخش اصلی توصیف می‌کند: واحد محاسبه و منطق (Arithmetic and Logic Unit یا ALU)، واحد کنترل یا حافظه، و ابزارهای ورودی و خروجی (که جمعا I/O نامیده می‌شود). این بخش‌ها توسط اتصالات داخلی سیمی به نام گذرگاه (bus) با یکدیگر در پیوند هستند.
حافظه
در این سامانه، حافظه بصورت متوالی شماره گذاری شده در خانه‌ها است، هرکدام محتوی بخش کوچکی از داده‌ها می‌باشند. داده‌ها ممکن است دستورالعمل‌هایی باشند که به رایانه می‌گویند که چه کاری را انجام دهد باشد. خانه ممکن است حاوی اطلاعات مورد نیاز یک دستورالعمل باشد. اندازه هر خانه، وتعداد خانه‌ها، در رایانهٔ مختلف متفاوت است، همچنین فناوری‌های بکاررفته برای اجرای حافظه نیز از رایانه‌ای به رایانه دیگر در تغییر است (از بازپخش‌کننده‌های الکترومکانیکی تا تیوپ‌ها و فنرهای پر شده از جیوه و یا ماتریس‌های ثابت مغناطیسی و در آخر ترانزیستورهای واقعی و مدار مجتمع‌ها با میلیون‌ها فیوز نیمه هادی یا MOSFETهایی با عملکردی شبیه ظرفیت خازنی روی یک تراشه تنها).
پردازش
واحد محاسبه و منطق یا ALU دستگاهی است که عملیات پایه مانند چهار عمل اصلی حساب (جمع و تفریق و ضرب و تقسیم)، عملیات منطقی (و، یا، نقیض)، عملیات قیاسی (برای مثال مقایسه دو بایت برای شرط برابری) و دستورات انتصابی برای مقدار دادن به یک متغیر را انجام می‌دهد. این واحد جائیست که «کار واقعی» در آن صورت می‌پذیرد.
البته CPUها به دو دسته کلی RISC و CISC تقسیم بندی می‌شوند. نوع اول پردازشگرهای مبتنی بر اعمال ساده هستند و نوع دوم پردازشگرهای مبتنی بر اعمال پیچیده می‌باشند. پردازشگرهای مبتنی بر اعمال پیچیده در واحد محاسبه و منطق خود دارای اعمال و دستوراتی بسیار فراتر از چهار عمل اصلی یا منطقی می‌باشند. تنوع دستورات این دسته از پردازنده‌ها تا حدی است که توضیحات آنها خود میتواند یک کتاب با قطر متوسط ایجاد کند. پردازنده‌های مبتنی بر اعمال ساده اعمال بسیار کمی را پوشش می‌دهند و در حقیقت برای برنامه‌نویسی برای این پردازنده‌ها بار نسبتاً سنگینی بر دوش برنامه‌نویس است. این پردازنده‌ها تنها حاوی ۴ عمل اصلی و اعمال منطقی ریاضی و مقایسه‌ای به علاوه چند دستور بی‌اهمیت دیگر می‌باشند. هرچند ذکر این نکته ضروری است که دستورات پیچیده نیز از ترکیب تعدادی دستور ساده تشکیل شده‌اند و برای پیاده‌سازی این دستورات در معماری‌های مختلف از پیاده‌سازی سخت‌افزاری (معماری CISC) و پیاده‌سازی نرم‌افزاری (معماری RISC) استفاده می‌شود.
(قابل ذکر است پردازنده‌های اینتل از نوع پردازنده مبتنی بر اعمال پیچیده می‌باشند.)
واحد کنترل همچنین این مطلب را که کدامین بایت از حافظه حاوی دستورالعمل فعلی اجرا شونده‌است را تعقیب می‌کند، سپس به واحد محاسبه و منطق اعلام می‌کند که کدام عمل اجرا و از حافظه دریافت شود و نتایج به بخش اختصاص داده شده از حافظه ارسال گردد. بعد از یک بار عمل، واحد کنترل به دستورالعمل بعدی ارجاع می‌کند (که معمولاً در خانه حافظه بعدی قرار دارد، مگر اینکه دستورالعمل جهش دستورالعمل بعدی باشد که به رایانه اعلام می‌کند دستورالعمل بعدی در خانه دیگر قرار گرفته‌است).
ورودی/خروجی
بخش ورودی/خروجی (I/O) این امکان را به رایانه می‌دهد تا اطلاعات را از جهان بیرون تهیه و نتایج آنها را به همان جا برگرداند. محدوده فوق العاده وسیعی از دستگاه‌های ورودی/خروجی وجود دارد، از خانواده آشنای صفحه‌کلیدها، نمایشگرها، نَرم‌دیسک گرفته تا دستگاه‌های کمی غریب مانند رایابین‌ها (webcams). (از سایر ورودی/خروجی‌ها می‌توان موشواره mouse، قلم نوری، چاپگرها (printer)، اسکنرها، انواع لوح‌های فشرده(CD, DVD) را نام برد).
چیزی که تمامی دستگاه‌های عمومی در آن اشتراک دارند این است که آنها رمزکننده اطلاعات از نوعی به نوع دیگر که بتواند مورد استفاده سیستم‌های رایانه دیجیتالی قرار گیرد، هستند. از سوی دیگر، دستگاه‌های خروجی آن اطلاعات به رمز شده را رمزگشایی می‌کنند تا کاربران آنها را دریافت نمایند. از این رو یک سیستم رایانه دیجیتالی یک نمونه از یک سامانه داده‌پردازی می‌باشد.
دستورالعمل‌ها
هر رایانه تنها دارای یک مجموعه کم تعداد از دستورالعمل‌های ساده و تعریف شده می‌باشد. از انواع پرکاربردشان می‌توان به دستورالعمل «محتوای خانه ۱۲۳ را در خانه ۴۵۶ کپی کن!»، «محتوای خانه ۶۶۶ را با محتوای خانه ۰۴۲ جمع کن، نتایج را در خانه ۰۱۳ کن!»، «اگر محتوای خانه ۹۹۹ برابر با صفر است، به دستورالعمل واقع در خانه ۳۴۵ رجوع کن!».
دستورالعمل‌ها در داخل رایانه بصورت اعداد مشخص شده‌اند - مثلاً کد دستور العمل (copy instruction) برابر ۰۰۱ میتواند باشد. مجموعه معین دستورالعمل‌های تعریف شده که توسط یک رایانه ویژه پشتیبانی می‌شود را زبان ماشین می‌نامند. در واقعیت، اشخاص معمولاً به زبان ماشین دستورالعمل نمی‌نویسند بلکه بیشتر به نوعی از انواع سطح بالای زبان‌های برنامه‌نویسی، برنامه‌نویسی می‌کنند تا سپس توسط برنامه ویژه‌ای (تفسیرگرها (interpreters) یا همگردان‌ها (compilers) به دستورالعمل ویژه ماشین تبدیل گردد. برخی زبان‌های برنامه‌نویسی از نوع بسیار شبیه و نزدیک به زبان ماشین که اسمبلر (یک زبان سطح پایین) نامیده می‌شود، استفاده می‌کنند؛ همچنین زبان‌های سطح بالای دیگری نیز مانند پرولوگ نیز از یک زبان انتزاعی و چکیده که با زبان ماشین تفاوت دارد بجای دستورالعمل‌های ویژه ماشین استفاده می‌کنند.
معماری‌ها
در رایانه‌های معاصر واحد محاسبه و منطق را به همراه واحد کنترل در یک مدار مجتمع که واحد پردازشی مرکزی (CPU) نامیده می‌شود، جمع نموده‌اند. عموما، حافظه رایانه روی یک مدار مجتمع کوچک نزدیک CPU قرار گرفته. اکثریت قاطع بخش‌های رایانه تشکیل شده‌اند از سامانه‌های فرعی (به عنوان نمونه، منبع تغذیه رایانه) و یا دستگاه‌های ورودی/خروجی.
برخی رایانه‌های بزرگ‌تر چندین CPU و واحد کنترل دارند که بصورت همزمان با یکدیگر درحال کارند. این‌گونه رایانه‌ها بیشتر برای کاربردهای پژوهشی و محاسبات علمی بکار می‌روند.
کارایی رایانه‌ها بنا به تئوری کاملاً درست است. رایانه داده‌ها و دستورالعمل‌ها را از حافظه‌اش واکشی (fetch) می‌کند. دستورالعمل‌ها اجرا می‌شوند، نتایج ذخیره می‌شوند، دستورالعمل بعدی واکشی می‌شود. این رویه تا زمانی که رایانه خاموش شود ادامه پیدا می‌کند. واحد پردازنده مرکزی در رایانه‌های شخصی امروزی مانند پردازنده‌های شرکت ای-ام-دی و شرکت اینتل از معماری موسوم به خط لوله استفاده می‌شود و در زمانی که پردازنده در حال ذخیره نتیجه یک دستور است مرحله اجرای دستور قبلی و مرحله واکشی دستور قبل از آن را آغاز می‌کند. همچنین این رایانه‌ها از سطوح مختلف حافظه نهانگاهی استفاده می‌کنند که در زمان دسترسی به حافظه اصلی صرفه‌جویی کنند.
برنامه‌ها
برنامه رایانه‌ای فهرست‌های بزرگی از دستورالعمل‌ها (احتمالاً به همراه جدول‌هائی از داده) برای اجرا روی رایانه هستند. خیلی از رایانه‌ها حاوی میلیون‌ها دستورالعمل هستند، و بسیاری از این دستورها به تکرار اجرا می‌شوند. یک رایانه شخصی نوین نوعی (درسال ۲۰۰۳) میتواند در ثانیه میان ۲ تا ۳ میلیارد دستورالعمل را پیاده نماید. رایانه‌ها این مقدار محاسبه را صرف انجام دستورالعمل‌های پیچیده نمی‌کنند. بیشتر میلیون‌ها دستورالعمل ساده را که توسط اشخاص باهوشی «برنامه نویسان» در کنار یکدیگر چیده شده‌اند را اجرا می‌کنند. برنامه‌نویسان خوب مجموعه‌هایی از دستورالعمل‌ها را توسعه می‌دهند تا یکسری از وظایف عمومی را انجام دهند (برای نمونه، رسم یک نقطه روی صفحه) و سپس آن مجموعه دستورالعمل‌ها را برای دیگر برنامه‌نویسان در دسترس قرار می‌دهند. (اگر مایلید «یک برنامه‌نویس خوب» باشید به این مطلب مراجعه نمایید.)
رایانه‌های امروزه، قادرند چندین برنامه را در آن واحد اجرا نمایند. از این قابلیت به عنوان چندکارگی (multitasking) نام برده می‌شود. در واقع، CPU یک رشته دستورالعمل‌ها را از یک برنامه اجرا می‌کند، سپس پس از یک مقطع ویژه زمانی دستورالعمل‌هایی از یک برنامه دیگر را اجرا می‌کند. این فاصله زمانی اکثرا به‌عنوان یک برش زمانی (time slice) نام برده می‌شود. این ویژگی که CPU زمان اجرا را بین برنامه‌ها تقسیم می‌کند، این توهم را بوجود می‌آورد که رایانه همزمان مشغول اجرای چند برنامه‌است. این شبیه به چگونگی نمایش فریم‌های یک فیلم است، که فریم‌ها با سرعت بالا در حال حرکت هستند و به نظر می‌رسد که صفحه ثابتی تصاویر را نمایش می‌دهد. سیستم‌عامل همان برنامه‌ای است که این اشتراک زمانی را بین برنامه‌های دیگر تعیین می‌کند.
سیستم‌عامل
کامپیوتر همیشه نیاز دارد تا برای بکار انداختنش حداقل یک برنامه روی آن در حال اجرا باشد. تحت عملکردهای عادی این برنامه همان سیستم‌عامل یا OS که مخفف واژه‌های Operating System است. سیستم یا سامانه عامل بر اساس پیشفرض‌ها تصمیم می‌گیرد که کدام برنامه برای انجام چه وظیفه‌ای اجرا شود، چه زمان، از کدام منابع (مثل حافظه، ورودی/خروجی و...) استفاده شود. همچنین سیستم‌عامل یک لایه انتزاعی بین سخت‌افزار و برنامه‌های دیگر که می‌خواهند از سخت‌افزار استفاده کنند، می‌باشد، که این امکان را به برنامه نویسان می‌دهد تا بدون اینکه جزئیات ریز هر قطعه الکترونیکی از سخت‌افزار را بدانند بتوانند برای آن قطعه برنامه‌نویسی نمایند. در گذشته یک اصطلاح متداول بود که گفته می‌شد با تمام این وجود کامپیوترها نمی‌توانند برخی از مسائل را حل کنند که به این مسائل حل نشدنی گفته می‌شود مانند مسائلی که در مسیر حلشان در حلقه بی‌نهایت می‌افتند. به همین دلیل نیاز است که با کمک روشهای خاص بطور مثال به چند بخش تقسیم نمودن مساله یا روشهای متداول دیگر از رخ دادن این خطا تا حد امکان جلوگیری نمود. از جمله سیستم عامل‌های امروزی می‌توان به مایروسافت ویندوز، مکینتاش اپل و لینوکس و بی اس دی اشاره کرد.
کاربردهای رایانه
نخستین رایانه‌های رقمی، با قیمت‌های زیاد و حجم بزرگشان، در اصل محاسبات علمی را انجام می‌دادند، انیاک یک رایانهٔ قدیمی ایالات متحده اصولاً طراحی شده تا محاسبات پرتابه‌ای توپخانه و محاسبات مربوط به جدول چگالی نوترونی را انجام دهد. (این محاسبات بین دسامبر ۱۹۴۱ تا ژانویه ۱۹۴۶ روی حجمی بالغ بر یک میلیون کارت پانچ انجام پذیرفت! که این خود طراحی و سپس تصمیم نادرست بکارگرفته شده را نشان می‌دهد) بسیاری از ابررایانه‌های امروزی صرفاً برای کارهای ویژهٔ محاسبات جنگ‌افزار هسته‌ای استفاده می‌گردد.
CSIR Mk I نیز که نخستین رایانه استرالیایی بود برای ارزیابی میزان بارندگی در کوه‌های اسنوئی (Snowy)این کشور بکاررفت، این محاسبات در چارچوب یک پروژه عظیم تولید برقابی انجام گرفت.
برخی رایانه‌ها نیز برای انجام رمزگشایی بکارگرفته می‌شد، برای مثال Colossus که در جریان جنگ جهانی دوم ساخته شد، جزو اولین کامپیوترهای برنامه‌پذیر بود (البته ماشین تورینگ کامل نبود). هرچند رایانه‌های بعدی می‌توانستند برنامه‌ریزی شوند تا شطرنج بازی کنند یا تصویر نمایش دهند و سایر کاربردها را نشان دهد.
سیاست‌مداران و شرکت‌های بزرگ نیز رایانه‌های اولیه را برای خودکارسازی بسیاری از مجموعه‌های داده و پردازش کارهایی که قبلا توسط انسان‌ها انجام می‌گرفت، بکار بستند - برای مثال، نگهداری و بروزرسانی حساب‌ها و دارایی‌ها. در موسسات پژوهشی نیز دانشمندان رشته‌های مختلف شروع به استفاده از رایانه برای مقاصدشان نمودند.
کاهش پیوسته قیمت‌های رایانه باعث شد تا سازمان‌های کوچک‌تر نیز بتوانند آنها را در اختیار بگیرند. بازرگانان، سازمان‌ها، و سیاست‌مداران اغلب تعداد زیادی از کامپیوترهای کوچک را برای تکمیل وظایفی که قبلا برای تکمیلشان نیاز به رایانه بزرگ (mainframe) گران‌قیمت و بزرگ بود، به کار بگیرند. مجموعه‌هایی از رایانه‌های کوچک‌تر در یک محل اغلب به‌عنوان خادم سر (server farm) نام برده می‌شود.
با اختراع ریزپردازنده‌ها در دههٔ ۱۹۷۰ این امکان که بتوان رایانه‌هایی بسیار ارزان قیمت را تولید نمود بوجود آمد. رایانه‌های شخصی برای انجام وظایف بسیاری محبوب گشتند، از جمله کتابداری، نوشتن و چاپ مستندات. محاسبات پیش بینی‌ها و کارهای تکراری ریاضی توسط صفحات گسترده (spreadsheet)، ارتباطات توسط پست الکترونیک، و اینترنت. حضور گسترده رایانه‌ها و سفارشی کردن آسانشان باعث شد تا در امورات بسیار دیگری بکارگرفته شوند.
در همان زمان، رایانه‌های کوچک، که معمولاً با یک برنامه ثابت ارائه می‌شدند، راهشان را بسوی کاربردهای دیگری باز می‌نمودند، کاربردهایی چون لوازم خانگی، خودروها، هواپیماها، و ابزار صنعتی. این پردازشگرهای جاسازی شده کنترل رفتارهای آن لوازم را ساده‌تر کردند، همچنین امکان انجام رفتارهای پیچیده را نیز فراهم نمودند (برای نمونه، ترمزهای ضدقفل در خودروه). با شروع قرن بیست و یکم، اغلب دستگاه‌های الکتریکی، اغلب حالت‌های انتقال نیرو، اغلب خطوط تولید کارخانه‌ها توسط رایانه‌ها کنترل می‌شوند. اکثر مهندسان پیش بینی می‌کنند که این روند همچنان به پیش برود... یکی از کارهایی که می‌توان به‌وسیله رایانه انجام داد برنامه گیرنده ماهواره‌است.
نیز تنها ۴۹۵ دلار قیمت داشت! قیمت آن کامپیوتر نیز ۳٬۰۰۵ دلار بود و IBM در آن زمان توانست ۶۷۱٬۵۳۷ دستگاه از آن را بفروشد.
انواع رایانه
رایانه‌های توکار (جاسازی شده)
رایانه‌هایی هم وجود دارند که تنها برای کاربردهایی ویژه طراحی می‌شوند. در ۲۰ سال گذشته، هرچند برخی ابزارهای خانگی که از نمونه‌های قابل ذکر آن می‌توان جعبه‌های بازیهای ویدئویی را که بعدها در دستگاه‌های دیگری از جمله تلفن همراه، دوربین‌های ضبط ویدئویی، و PDAها و ده‌ها هزار وسیله خانگی، صنعتی، خودروسازی و تمام ابزاری که در درون آنها مدارهایی که نیازهای ماشین تورینگ را مهیا ساخته‌اند، گسترش یافت، را نام برد (اغلب این لوازم برنامه‌هایی را در خود دارند که بصورت ثابت روی ROM تراشه‌هایی که برای تغییر نیاز به تعویض دارند، نگاشته شده‌اند). این رایانه‌ها که در درون ابزارهای با کاربرد ویژه گنجانیده شده‌اند «ریزکنترل‌گرها» یا رایانه‌های توکار" (Embedded Computers) نامیده می‌شوند. بنا بر این تعریف این رایانه‌ها به عنوان ابزاری که با هدف پردازش اطّلاعات طراحی گردیده محدودیت‌هایی دارد. بیشتر می‌توان آنها را به ماشین‌هایی تشبیه کرد که در یک مجموعه بزرگ‌تر به عنوان یک بخش حضور دارند مانند دستگاه‌های تلفن، ماکروفرها و یا هواپیما که این رایانه‌ها بدون تغییری فیزیکی به دست کاربر می‌توانند برای هدف‌های گونه‌گونی به کارگرفته شوند.
رایانه‌های شخصی
اشخاصی که با انواع دیگری از رایانه‌ها ناآشنا هستند از عبارت رایانه برای رجوع به نوع خاصی استفاده می‌کنند که رایانه شخصی (PC) نامیده می‌شوند. رایانه‌ای است که از اجزای الکترونیکی میکرو (ریز) تشکیل شده که جزو کوچک‌ترین و ارزان‌ترین رایانه‌ها به شمار می‌روند و کاربردهای خانگی و اداری دارند. شرکت آی‌بی‌ام رایانه شخصی را در سال ۱۹۸۱ میلادی به جهان معرفی کرد.
نخستین رایانه آی‌بی‌ام از برخی از ماشین حساب‌های امروزی نیز ضعیف‌تر است ولی در آن زمان شگفت انگیز بود. رایانه شخصی سی سال پیش دارای حافظه ROM با ظرفیت 40K و حافظه RAM با ظرفیت 64K بود. البته کاربر می‌توانست حافظه RAM را تا 256K افزایش دهد. قیمت هر ماژول 64K حافظه والانیوز
سرمایه‌گذاری
صنعت رایانه همواره صنعتی رو به رشد، چه در حوزهٔ سخت‌افزارى و چه در حوزهٔ نرم‌افزارى بوده است، این صنعت پیوسته مورد توجه سرمایه گذاران بوده و سرمایه‌ها را به خود جذب کرده است. آیندهٔ روشن این فنّاوری همواره سرمایه داران را ترغیب می‌کند تا روی این صنعت سرمایه‌گذاری کنند.
تاریخ سخت‌افزار رایانه
رایانه یکی از دو چیز برجسته‌ای است که بشر در سدهٔ بیستم اختراع کرد. دستگاهی که بلز پاسکال در سال ۱۶۴۲ ساخت، اولین تلاش در راه ساخت دستگاه‌های محاسب خودکار بود. تا کنون پنج نسل از رایانه‌ها ساخته و عرضه شدند.کامپیوترهای الکترونیکی و کامپیوترهای مکانیکی اولیه به این خاطر نام گرفتند که کارهایی را که قبلاً انسان‌های کامپوتر اختصاص داشت انجام می‌دادند .کامپیوتر اصالتاً یک عنوان شغلی بود و به کسانی گفته می‌شد که کارشان این بود که محاسبات برای چیزهایی مانند فهرست‌های کشتیرانی و جداول جزر و مد و موقعیت‌های نجومی نیاز بودند.تصور کنید که شما ساعتی پس از ساعتی و روزی پس از روزی هیچ کاری جز محاسبه کردن‌های بی شمار را انجام نمی‌دادید . و حتی در بهترین روز هایتان شما نمی‌توانستید جواب‌ها را خیلی تند ارائه دهید . بنا براین مخترعین صدها سال به جستجو پرداختند تا راهی برای مکانیزه شدن پیدا کنند . به این معنی که دستگاهی اختراع کنند تا این کار را انجام دهد .به دنبال انسان‌های کامپیوتر نوعی کامپیوتر عملگر آمد .
قدیمی ترین سخت افزار درست
دستگاه به کمک محاسبات، عمدتاً با استفاده از یک به یک مکاتبه با انگشتان دست برای هزاران سال مورد استفاده قرار گرفته است. اولین دستگاه شمارش احتمالاً به شکل شمارش چوب بوده اند.
بعد از نگهداری سوابق کمک در سراسر هلال حاصلخیز شامل محاسبه (حوزه های خاک رس، مخروط و غیره) که تعدادی از موارد، احتمالاً دام و دانه، مهرو موم شده در ظروف تو خالی پخته نشده خاک رس نشان داده شده است. استفاده از شمارش میله هایک نمونه است. چرتکه اولیه برای کارهای ریاضی مورد استفاده قرار گرفت. چیزی که ما آن را چرتکه ی روم می نامیم در بابل زودتر از ۲۴۰۰ سال قبل از میلاد مورد استفاده قرار گرفت. از آن زمان، بسیاری از اشکال دیگر تخته حساب و یا جداول ابداع شده است. در یک قرون وسطی اروپا خانه شمارش، یک پارچه شطرنجی میتواند بر روی یک جدول قرار داده شده است و استفاده از نشانگر در اطراف آن با توجه به قوانین خاص نقل مکان کرد، به عنوان کمکی برای محاسبه مبالغ از پول است.
چرتکه
چرتکه که یک کمک رسان اولیه برای محاسبات ریاضی بود تنها خصوصیت آن این بود که به حافظه افراد برای انجام محاسبات کمک می‌کرد . یک چرتکه اندازه ماهر میتواند عملیات جمع و تفریق را با سرعتی برابر با دست جمع و تفریق می‌کند انجام دهد. قدیمی‌ترین چرتکه‌ای که باقی مانده‌است مربوط به ۳۰۰ سال قبل از میلاد است که به وسیله یک امپراطوری در جنوب غرب آسیا استفاده می‌شده .
چرتکه‌های مدرن از حلقه‌هایی درست شده‌اند که روی میله‌ها می‌لغزند در یک چرتکه خیلی پیشرفته ۵ حلقه پایینی در هر میله نشانگر ۵ انگشت دست است و ۲ حلقه بالایی نشانگر ۲ دست است .
خط کش محاسبه
پیش از ۱۶۱۷ یک اسکاتلندی به نام جان نپر٬ لگاریتم را اختراع کرد. که این اختراع با عنوان تکنولوژی باعث شده که غرب، مورد توجه مردم دنیا قرار گیرد. این عنصر جادویی لگاریتم هر عملوند بود که عموماً از یک فهرست کنده کاری شده گرفته شده بود. اما نپر به آن یک اختیار دیگر اضافه کرد چیزی که ارزشهای لگاریتم که بر روی عاجها کنده کاری شده بودند امروزه استخوان‌های پنر نامیده می‌شوند.
اختراع نپر مخترعان را مستقیماً به سوی اختراع خط کش محاسبه راهنمایی کرد که اولین بار در سال ۱۶۲۳ در انگلستان ساخته شد و تا دهه ۱۹۶۰ به وسیله مهندسین اخترشناسی برای برنامه فرود آپولو و انسان‌ها به روی ماه استفاده شد.
ماشین محاسبه
لئوناردو داوینچی (۱۵۱۹-۱۴۵۷) طرحی از ماشین محاسبه چرخ دنده دار کشید که ظاهراً هیچ گاه آن را نساخت. اولین ماشین محاسبه چرخ دنده دار که واقعاً ساخته شد احتمالاً در ساعت محاسبه گر بود که به نام مخترعش ویلیام چیکارد نام گرفت. این وسیله تبلیغ زیادی به همراه نداشت چرا که چیکارد خیلی زود پس از آن در اثر طاعون درگذشت.
دستگاه پاسکالین
در سال ۱۶۴۲ بیلز پاسکال در سن ۱۹ سالگی پاسکالین را به عنوان یک کمک رسان برای پدرش که یک جمع اورنده مالیات بود اختراع کرد.
پاسکال ۵۰ عدد از این دستگاه‌های چرخدنده‌ای را ساخت ماشین حسابی تک کاره که فقط می‌تواست جمع کند. ولی به خاطر قیمت زیاد ان واینکه این دستگاه واقعاً دقیق نبود ( چون در ان زمان ساخت چرخ دنده‌ها با دقت لازم مقدور نبود ) نتوانست خیلی به فروش برسد. سپس تا جایی ترقی کرد که در حال حاضر دانشبرد ماشین‌ها دیجیتال شدند بخش کیلومتر شمار و سرعت سنج ماشین‌های امروزی از دستگاهی بسیار شبیه به پاسکالین استفاده می‌کنند. پاسکال یک بچه نابغه بود او در سن ۱۲ سالگی در حال انجام ازمایش مدل موقعیت‌های ۳ ثانیه‌ای اقلیدس در کف اشپزخانه دیده شده بود .
پاسکال ادامه داد و اختراع‌های زیاد دیگری مانند اختراع قطریه احتمال و منگنه آبی و سرنج را انجام داد. عکس زیر نشان دهنده یک ورزن ۸ رقمی از پاسکالین ودو صحنه از ورزن ۶ رقمی پاسکالین است.
محاسبه گر پله دزد
تنها چند سال پس از پاسکال گات فراید ویلهم لیبنیز ( همکار نیوتون ) ساختن ماشین حساب چهار کاره ( جمع و تفریق وضرب و تقسیم ) را مدیریت کرد . که محاسبه گر پله‌ای نامیده شد . چون این دستگاه بجای چرخ دنده از طبل‌های شیار دار دارای ۱۰ شیار که به ترتیب در پیرامون این طبل‌ها چیده شده بودنداستفاده می‌کرد . همچنین این محاسبه گرپله‌ای از سیستم عدد ده دهی ( هر طبل ۱۰ شیار داشت ) استفاده کرد.
لیبنیز اولین کسی بود که از استفاده از سیستم باینری اعداد طرف داری کرد. که پایه واساس بهره برداری از کامپیوترهای مدرن است .لیبنیز به عنوان یکی از بزرگترین فیلسوف‌ها شناخته شد ولی او در تنهایی و فقر از دنیا رفت .
کارت‌های منگنه
در سال ۱۸۰۱ جوزف ماری جکوارد فرانسوی یک دستگاه بافندگی قوی را اختراع کرد که توانست بافندگی‌اش ( و تزئین روی پارچه روی یک الگو به طور اتوماتیک ) را بنیان گذاری کند. این دستگاه از روی کارت‌های چوبی منگنهای که در یک ردیف طولانی به وسیله یک طناب به هم کمک می‌کردند می‌خواند.
نسل‌های این کارت‌های منگنهای از قبل از این نیز استفاده می‌شده‌اند.تکنولوزی جکوارد یک عطیه و نعمت راستین برای کارخانه داران بود اما خیلی از کار کنان کارخانه‌ها را بیکار می‌کرد و جمعیت انبوه مردم عصبانی کار خانه‌های جکوارد را بر شکست کرد وحتی یک نفر هم به او حمله کرد.
تاریخ پر از مثال‌هایی از آشوب‌های کارگران به دنبال ابداع یک تکنولوزی است . ولی بیشتر مطالعات این را نشان می‌دهد که در همه جا تکنولوزی در حقیقت تعداد شغل‌ها را افزایش داده‌است .
ماشین محاسبه گر بخاری
در سال ۱۸۲۲ یک ریاضی دان انگلیسی چالز پاپیج ماشین محاسبه گر بخاری را پیشنهاد کرد . این ماشین به اندازه یک اتاق بود که ان را موتور متفاوت نامید.این ماشین قادر به محاسبه فهرست‌هایی از اعداد بود مانند جداول لگاریتمی .او سر مایه و بودجه دولتی را برای این پروزه به خاطر اهمیت جداول عددی در کشتی رانی در اقیانوس که به وسیله ان تجارت ابی ونیز نیروی دریایی نظامیشان را ترقی می‌دادند جذب کرد .دولت انگلیس برنامه ریزی کرده بود که بزرگترین امپراطوری جهان شود اما در آن زمان دولت انگلستان در حال چاپ یک سری ۷ جلدی جداول کشتیرانی به همراه یک جلد کتاب تصحیحات بود که نشان می‌داد این سری کتاب بالغ بر ۱۰۰۰ اشتباه عددی داشت .این ارزو می‌رفت که ماشین بابیج بتواند اشتباهات به این گونه را رفع کند .اما ساخت دستگاه «ماشین متفاوت بابیج» ثابت کرد بسیار سخت است . واین پروزه به زودی تبدیل به گرانترین پروزهٔ بودجه‌ای دولت تا آن زمان در تاریخ انگلستان شد .ده سال بعد کامل کردن این دستگاه غیر ممکن شد.
موتور تحلیلی
بابیج دلسرد نبود و با وجود این سراغ فکر بعدیش رفت . چیزیکه او آن را موتور تحلیلی نامید . این وسیله به اندازه یک خانه بزرگ بود و به اندازهٔ ۶ اسب بخار قدرت داشت . که چون این دستگاه به خاطر تکنولوزی کارت‌های منگنهٔ جکوارد قابل برنامه ریزی بود هدف کلی تری داشت .
اما این بابیج بود که پرش خردمندادهٔ مهمی را مربوط به کارت‌های منگنه کرده بود . در دستگاه بافندگی جکوارد بودن یا نبودن هر سوراخ در کارت به یک نخ اجازه می‌داد که بگذرد ویا اینکه متوقف شود.بابیج فهمید که الگوی حفره‌ها میتواند برای نشان دادن یک ایده انتزاعی استفاده شود . بابیج فهمید که نیازی ندارد که یک مسئله به خودی خود به طور فیزیکی از سوراخ‌ها عبور کند. ازاین گذشته بابیج دریافت که کارت‌های منگنه می‌توانند به عنوان دستگاه ذخیره به کار روند و اعداد محاسبه شده را برای محاسبات بعدی نگه دارند. بابیج به خاطر ربط این دستگاه به دستگاه جکوارد نام دو قسمت مهم از دستگاهش را میل واستور گذاشت. چون هر دو کلمه در صنعت بافندگی استفاده می‌شد.
استور جایی بود که اعداد نگه داری می‌شدند و میل جایی بود که آنها به منظور رسیدن به نتایج تازه ترکیب می‌شوند.
در کامپیوترهای مدرن استور واحد حافظه نامیده می‌شود وبه میل واحدپردازش مرکزی می‌گویند .موتور تحلیلی دارای کلید تابعی بود که کامپیوترها را از ماشین‌های حساب متمایز می‌کرد . ( جملهٔ شرطی ) یک جملهٔ شرطی اجازه می‌داد که برنامه نتایج مختلفی را در یک زمان واحد به دست آورد . بر اساس جملهٔ شرطی مسیر بر نامه مشخص می‌شد .
هلدریت دسک
موفقیت بعدی در آمریکا رخ داد .دولت آمریکا مجبور بود هر ۱۰ سال یک بار اماری از تمامی ارای شهروندان آمریکایی برای تعیین نمایندگان مجلس بگیرد . واین کار بسیار به طول می‌انجامید برای همین مجلس جایزه‌ای برای مخترعی که بتواند برای انتخابات سال ۱۸۹۰ دستگاهی اختراع کند قرار داد . که این فرد کسی نبود جز هرمن هلدریت کسی که به طور موفقیت امیزی کارت‌های منگنهای جکوارد را برای شمارش آرا به کار گرفت .
اختراع او به عنوان هلریت دسک شناخته شد که شامل یک کارت خوان بود که سوراخ‌های داخل کارت را درک می‌کرد . ویک دنده دستگاهی را که می‌توانست بخواند می‌چرخواند ویک شمارش گر نتایج را نشان می‌داد .تکنیک هلدریت موفق بود و انتخابات خیلی زود تر از سال‌های قبل انجام گرفت .
IBM
هلدریت یک شرکت بنا کرد که بعد از مدتی به یک شرکت تجاری بین‌المللی تبدیل شد که امروزه ما ان را به نام ای بی ام می‌شناسیم.
ای بی ام به سرعت رشد کرد و کارت‌های منگنه همه جا را فرا گرفتند. امروزه کارت‌های منگنه اطلاعات مشخصی از قبیل نام شما وادرس شما و به عنوان مثال مصرف گاز شما را ذخیره می‌کنند وسپس از این طریق قبض شما محاسبه و برایتان فرستاده خواهد شد.البته امروزه هکرهایی هستند که با هک کردن این کارت‌ها مبالغ مصرفی خود را کاهش می‌دهند.
ماشین شمارشگر هلدریت اولین ماشینی بود که بر روی جلد مجله‌ای تا به ان زمان به چاپ رسیده بود . آی بی ام ماشین حساب‌هایش را برای فروش به شرکت‌های تجاری همراه با حساب داری مالی و حسابداری اموال پیشرفت داد. یک خصوصیت در قالب دو ویزگی حسابداری مالی وحسابداری اموالی . اما ارتش آمریکا به یک حسابگر بهینه برای انجام محاسبات علمی نیاز داشت . در جنگ جهانی دوم آمریکا ناوهای جنگی ای داشت که به سختی فشنگ‌ها و گلوله‌هایی به وزن برابر با یک ماشین کوچک را تا ۲۵ مایل می‌کشید .
فیزیک دانان باید معادله‌ای می‌نوشتند که بیان کند چگونه شرایط جوی و باد و جاذبه و سرعت اولیه وغیره می‌توانند مسیر گلوله‌ها را تعیین کنند . اما حل چنین معادله‌ای بسیار سخت بود . این‌ها کارهایی بود که توسط کامپیوترهای بشری انجام شد و نتایج انها در دفتر چه راهنمای نظامی منتشر می‌شد.
همانطور که دیدیم اعداد تصادفی تولید شده توسط رایانه و محاسبات ریاضی اعداد کاملاً تصادفی نبوده و از اینرو این اعداد را اعداد شبه تصادفی می‌نامند.
روشهای فیزیکی و سخت‌افزاری تولید اعداد تصادفی
امروزه تلاشهای بسیاری برای استفاده از علم مکانیک کوانتوم به عنوان استاندارد طلایی تصادفی بودن در حال انجام است. به عنوان مثال:
استفاده از صداهای جوی دریافت شده توسط رادیوی متصل به رایانه.
تابش حاصل از شکافت هسته‌ای که توسط یک Geiger counter متصل به رایانه دریافت می‌شود.
متغیر تصادفی
در آمار و احتمال متغیر تصادفی متغیری است که مقدار آن از اندازه‌گیری برخی از انواع فرآیندهای تصادفی بدست می‌آید. بطور رسمی‌تر، متغیر تصادفی تابعی است از فضای نمونه به اعداد حقیقی. بطور مستقیم متغیر تصادفی توصیف عددی خروجی یک آزمایش است (مثل برآمدهای ممکن از پرتاب دو تاس (۱و۱) و (۱و۲) و غیره).
متغیرهای تصادفی به دو نوع گسسته (متغیر تصادفی که ممکن است تعداد محدود یا توالی نامحدودی از مقادیر را بگیرد) و پیوسته (متغیری که ممکن است هر مقدار عددی در یک یا چند بازه را بگیرد) طبقه‌بندی می‌شوند. مقادیر ممکن یک متغیر تصادفی میتواند نشان‌دهندهٔ برآمدهای آزمایشی که هنوز انجام نشده یا مقادیر بالقوهٔ یک کمیت که مقدارهای موجود آن نامطمئن هستند (مثلا درنتیجه اطلاعات ناقص یا اندازه‌گیری نادقیق) باشد. یک متغیر تصادفی میتواند بعنوان یک کمیت که مقدارش ثابت نیست و مقادیر مختلفی را میتواند بگیرد در نظر گرفته شود و توزیع احتمال برای توصیف احتمال اتفاق افتادن آن مقادیر استفاده می‌شود.
متغیرهای تصادفی معمولاً با اعداد حقیقی مقداردهی می‌شوند؛ ولی می‌توان انواع دلخواهی مانند مقدارهای بولی، اعداد مختلط، بردارها، ماتریس‌ها، دنباله‌ها، درخت‌ها، مجموعه‌ها، شکل‌ها، منیوفیلدها، توابع و فرآیندها را درنظر گرفت. عبارت المان تصادفی همه این نوع مفاهیم را دربرمی گیرد.
متغیرهای تصادفی که با اعداد حقیقی مقداردهی می‌شوند، در علوم برای پیش‌بینی براساس داده‌های بدست آمده از آزمایش‌های علمی استفاده می‌شوند. علاوه بر کاربردهای علمی، متغیرهای تصادفی برای آنالیز بازیهای قمار و پدیده‌های تصادفی بوجود آمدند. در چنین مواردی تابعی که خروجی را به یک عدد حقیقی می‌نگارد معمولا یک تابع همانی یا بطور مشابه یک تابع بدیهی است و بطور صریح توصیف نشده است. با این وجود در بسیاری از موارد بهتر است متغیر تصادفی را بصورت توابعی از سایر متغیرهای تصادفی درنظر بگیریم که دراینصورت تابع نگاشت استفاده شده در تعریف یک متغیر تصادفی مهم می‌شود. بعنوان مثال، رادیکال یک متغیر تصادفی با توزیع استاندارد (نرمال) خود یک متغیر تصادفی با توزیع کی دو است. شهود این مطلب بدین صورت است که تصور کنید اعداد تصادفی بسیاری با توزیع نرمال تولید کرده و از هرکدام رادیکال بگیریم و سپس هیستوگرام داده‌های بدست آمده را بکشیم در اینصورت اگر داده‌ها به تعداد کافی باشند، نمودار هیستوگرام تابع چگالی توزیع کی دو را با یک درجه آزادی تقریب خواهد زد.
محتویات
نامهای دیگر
در برخی از کتاب‌های قدیمی‌تر به جای «متغیر تصادفی»، اصطلاح‌های «متغیر شانسی» و «متغیر استوکاستیکی» هم به کار رفته است.
انواع
متغیر تصادفی گسسته
متغیر تصادفی پیوسته
با توجه به وضع شمارایی فضای نمونه‌ای S، متغیر میتواند گسسته یا پیوسته باشد. اگر S متناهی یا نامتناهی شمارا باشد متغیر تصادفی X گسسته و اگر ناشمارا باشد X پیوسته خواهد بود.
یک توزیع همچنین می تواند از نوع مختلط (mixed) باشد به این صورت که بخشی از آن مقادیر خاصی را بگیرد و بخش دیگر آن مقادیر روی یک بازه را بگیرد.
رایانه
رایانه یا کامپیوتر (به انگلیسی: computer) ماشینی است که از آن برای پردازش اطلاعات استفاده می‌شود.
نام
در زبان انگلیسی «کامپیوتر» به دستگاه خودکاری می‌گفتند که محاسبات ریاضی را انجام می‌داد. بر پایهٔ «واژه‌نامه ریشه‌یابی Barnhart Concise» واژهٔ کامپیوتر در سال ۱۶۴۶ به زبان انگلیسی وارد گردید که به معنی «شخصی که محاسبه می‌کند» بوده‌است و سپس از سال ۱۸۹۷ به ماشین‌های محاسبه مکانیکی گفته می‌شد. در هنگام جنگ جهانی دوم «کامپیوتر» به زنان نظامی انگلیسی و آمریکایی که کارشان محاسبه مسیرهای شلیک توپ‌های بزرگ جنگی به وسیله ابزار مشابهی بود، اشاره می‌کرد.
البته در اوایل دهه ۵۰ میلادی هنوز اصطلاح ماشین حساب (computing machines) برای معرفی این ماشین‌ها به‌کار می‌رفت. پس از آن عبارت کوتاه‌تر کامپیوتر (computer) به‌جای آن به‌کار گرفته شد. ورود این ماشین به ایران در اوائل دهه ۱۳۴۰ بود و در فارسی از آن زمان به آن «کامپیوتر» می‌گفتند. واژه رایانه در دو دهه اخیر در فارسی رایج شده است.
برابر این واژه در زبان‌های دیگر حتماً همان واژه زبان انگلیسی نیست. در زبان فرانسوی واژه "ordinateur"، که به معنی «سازمان‌ده» یا «ماشین مرتب‌ساز» است، به‌کار می‌رود. در اسپانیایی "ordenador" با معنایی مشابه استفاده می‌شود، همچنین در دیگر کشورهای اسپانیایی زبان computadora بصورت انگلیسی‌مآبانه‌ای ادا می‌شود. در پرتغالی واژه computador به‌کار می‌رود که از واژه computar گرفته شده و به معنای «محاسبه کردن» می‌باشد. در ایتالیایی واژه "calcolatore" که معنای ماشین حساب است بکار می‌رود که بیشتر روی ویژگی حسابگری منطقی آن تاکید دارد. در سوئدی رایانه "dator" خوانده می‌شود که از "data" (داده‌ها) برگرفته شده‌است. به فنلاندی "tietokone" خوانده می‌شود که به معنی «ماشین اطلاعات» می‌باشد. اما در زبان ایسلندی توصیف شاعرانه‌تری بکار می‌رود، «tölva» که واژه‌ای مرکب است و به معنای «زن پیشگوی شمارشگر» می‌باشد. در چینی رایانه «dian nao» یا «مغز برقی» خوانده می‌شود. در انگلیسی واژه‌ها و تعابیر گوناگونی استفاده می‌شود، به‌عنوان مثال دستگاه داده‌پرداز («data processing machine»).
معنای واژهٔ فارسی رایانه
واژهٔ رایانه از مصدر رایانیدن ساخته شده که در فارسی میانه به شکلِ rāyēnīdan و به معنای «سنجیدن، سبک و سنگین کردن، مقایسه کردن» یا «مرتّب کردن، نظم بخشیدن و سامان دادن» بوده‌است. این مصدر در زبان فارسی میانه یا همان پهلوی کاربرد فراوانی داشته و مشتق‌های زیادی نیز از آن گرفته شده بوده است. برایِ مصدر رایانیدن/ رایاندن در فرهنگ واژه دهخدا چنین آمده:
رایاندن
دَ (مص) رهنمائی نمودن به بیرون. هدایت کردن. (ناظم الاطباء).
شکلِ فارسی میانهٔ این واژه rāyēnīdan بوده و اگر می‌خواسته به فارسی نو برسد به شکل رایانیدن/ رایاندن درمی‌آمده. (بسنجید با واژه‌یِ فارسیِ میانه‌یِ āgāhēnīdan که در فارسیِ نو آگاهانیدن/ آگاهاندن شده‌است).
این واژه از ریشه‌یِ فرضیِ ایرانیِ باستانِ –radz* است که به معنایِ «مرتّب کردن» بوده. این ریشه به‌صورتِ –rad به فارسیِ باستان رسیده و به شکلِ rāy در فارسیِ میانه (پهلوی) به‌کار رفته. از این ریشه ستاک‌هایِ حالِ و واژه‌هایِ زیر در فارسیِ میانه و نو به‌کار رفته‌اند:
-ā-rādz-a*یِ ایرانیِ باستان> -ā-rāy ِ فارسی میانه که در واژه‌یِ آرایشِ فارسیِ نو دیده می‌شود.
-pati-rādz-a*یِ ایرانیِ باستان> -pē-rāy ِ فارسی میانه که در واژه‌یِ پیرایشِ فارسیِ نو دیده می‌شود؛ و
-rādz-ta*یِ ایرانیِ باستان> rāst ِ فارسی میانه که در واژه‌یِ راستِ فارسیِ نو دیده می‌شود.
این ریشه‌یِ ایرانی از ریشه‌یِ هندواروپاییِ -reĝ* به معنایِ «مرتّب کردن و نظم دادن» آمده‌است. از این ریشه در
هندی rāj-a به معنیِ «هدایت‌کننده، شاه» (یعنی کسی که نظم می‌دهد)؛
لاتینی rect-us به معنیِ «راست، مستقیم»،
فرانسه di-rect به معنیِ «راست، مستقیم»،
آلمانی richt به معنیِ «راست، مستقیم کردن» و
انگلیسی right به معنیِ «راست، مستقیم، درست»
برجای مانده‌است.
در فارسیِ نو پسوندِ -ـه (= /e/ در فارسی رسمی ایران و /a/ در فارسی رسمی افغانستان و تاجیکستان) را به ستاکِ حالِ فعل‌ها می‌چسبانند تا نامِ ابزارِ آن فعل‌ها به‌دست آید (البته با این فرمول مشتق‌های دیگری نیز ساخته می‌شود، امّا در اینجا تنها نامِ ابزار مدِّ نظر است)؛ برای نمونه از
مالـ- (یعنی ستاکِ حالِ مالیدن) + -ـه، ماله «ابزار مالیدنِ سیمان و گچِ خیس»
گیر- (یعنی ستاکِ حالِ گرفتن) + -ـه، گیره «ابزار گرفتن»
پوشـ- (یعنی ستاکِ حالِ پوشیدن) + -ـه، پوشه «ابزار پوشیدن» (خود را جایِ کاغذهایی بگذارید که پوشه را می‌پوشند!)
رسانـ- (یعنی ستاکِ حالِ رساندن) + -ـه، رسانه «ابزار رساندنِ اطّلاعات و برنامه‌هایِ دیداری و شنیداری»
حاصل می‌گردد.
در فارسیِ نو پسوندِ -ـه (= e- یا همان a-) را به ستاکِ حالِ "رایانیدن" یعنی رایانـ- چسبانده‌اند تا نامِ ابزارِ این فعل ساخته شود؛ یعنی "رایانه" به معنایِ «ابزارِ نظم بخشیدن و سازماندهی (ِ داده‌ها)» است.
سازندگان این واژه به واژه‌یِ فرانسویِ این مفهوم، یعنی ordinateurتوجّه داشته‌اند که در فرانسه از مصدرِ ordre«ترتیب و نظم دادن و سازمان بخشیدن» ساخته شده. به هرحال، معنادهیِ واژه‌یِ رایانه برایِ این دستگاه جامع‌تر و رساتر از کامپیوتر است. یادآور می‌شود که computerبه معنایِ «حسابگر» یا «مقایسه‌گر» است، حال آن‌که کارِ این دستگاه براستی فراتر از "حساب کردن" است.
تاریخچه
در گذشته دستگاه‌های مختلف مکانیکی ساده‌ای مثل خطکش محاسبه و چرتکه نیز رایانه خوانده می‌شدند. در برخی موارد از آنها به‌عنوان رایانه قیاسی نام برده می‌شود. البته لازم به ذکر است که کاربرد واژهٔ رایانه آنالوگ در علوم مختلف بیش از این است که به چرتکه و خطکش محاسبه محدود شود. به طور مثال در علوم الکترونیک، مخابرات و کنترل روشی برای محاسبه مشتق و انتگرال توابع ریاضی و معادلات دیفرانسیل توسط تقویت کننده‌های عملیاتی، مقاومت، سلف و خازن متداول است که به مجموعهٔ سیستم مداری «رایانهٔ قیاسی» (آنالوگ) گفته می‌شود. چرا که برخلاف رایانه‌های رقمی، اعداد را نه به‌صورت اعداد در پایه دو بلکه به‌صورت کمیت‌های فیزیکی متناظر با آن اعداد نمایش می‌دهند. چیزی که امروزه از آن به‌عنوان «رایانه» یاد می‌شود در گذشته به عنوان «رایانه رقمی (دیجیتال)» یاد می‌شد تا آنها را از انواع «رایانه قیاسی» جدا سازند.
به تصریح دانشنامه انگلیسی ویکی‌پدیا، بدیع‌الزمان ابوالعز بن اسماعیل بن رزاز جَزَری (درگذشتهٔ ۶۰۲ ق.) یکی از نخستین ماشین‌های اتوماتا را که جد رایانه‌های امروزین است، ساخته بوده‌است. این مهندس مکانیک مسلمان از دیاربکر در شرق آناتولی بوده‌است. رایانه یکی از دو چیز برجسته‌ای است که بشر در سدهٔ بیستم اختراع کرد. دستگاهی که بلز پاسکال در سال ۱۶۴۲ ساخت اولین تلاش در راه ساخت دستگاه‌های محاسب خودکار بود. پاسکال آن دستگاه را که پس از چرتکه دومیت ابزار ساخت بشر بود، برای یاری رساندن به پدرش ساخت. پدر وی حسابدار دولتی بود و با کمک این دستگاه می‌توانست همه اعدادشش رقمی را با هم جمع و تفریق کند.
لایبنیتز ریاضی‌دان آلمانی نیز از نخستین کسانی بود که در راه ساختن یک دستگاه خودکار محاسبه کوشش کرد. او در سال ۱۶۷۱ دستگاهی برای محاسبه ساخت که کامل شدن آن تا ۱۹۶۴ به درازا کشید. همزمان در انگلستان ساموئل مورلند در سال ۱۶۷۳ دستگاهی ساخت که جمع و تفریق و ضرب می‌کرد.
در سدهٔ هجدهم میلادی هم تلاشهای فراوانی برای ساخت دستگاه‌های محاسب خودکار انجام شد که بیشترشان نافرجام بود. سرانجام در سال ۱۸۷۵ میلادی استیفن بالدوین نخستین دستگاه محاسب را که هر چهار عمل اصلی را انجام می‌داد، به نام خود ثبت کرد.
از جمله تلاشهای نافرجامی که در این سده صورت گرفت، مربوط به چارلز ببیج ریاضی‌دان انگلیسی است. وی در آغاز این سده در سال ۱۸۱۰ در اندیشهٔ ساخت دستگاهی بود که بتواند بر روی اعداد بیست و شش رقمی محاسبه انجام دهد. او بیست سال از عمرش را در راه ساخت آن صرف کرد اما در پایان آن را نیمه‌کاره رها کرد تا ساخت دستگاهی دیگر که خود آن را دستگاه تحلیلی می‌نامید آغاز کند. او می‌خواست دستگاهی برنامه‌پذیر بسازد که همه عملیاتی را که می‌خواستند دستگاه برروی عددها انجام دهد، قبلا برنامه‌شان به دستگاه داده شده باشد. قرار بود عددها و درخواست عملیات برروی آنها به یاری کارت‌های سوراخدار وارد شوند. بابیچ در سال ۱۸۷۱ مرد و ساخت این دستگاه هم به پایان نرسید.
کارهای بابیچ به فراموشی سپرده شد تا این که در سال ۱۹۴۳ و در بحبوحه جنگ جهانی دوم دولت آمریکا طرحی سری برای ساخت دستگاهی را آغاز کرد که بتواند مکالمات رمزنگاری‌شدهٔ آلمانی‌ها را رمزبرداری کند. این مسئولیت را شرکت آی‌بی‌ام و دانشگاه هاروارد به عهده گرفتند که سرانجام به ساخت دستگاهی به نام ASCC در سال ۱۹۴۴ انجامید. این دستگاه پنج تنی که ۱۵ متر درازا و ۲٫۵ متر بلندی داشت، می‌توانست تا ۷۲ عدد ۲۴ رقمی را در خود نگاه دارد و با آنها کار کند. دستگاه با نوارهای سوراخدار برنامه‌ریزی می‌شد و همهٔ بخش‌های آن مکانیکی یا الکترومکانیکی بود.
تعریف داده و اطلاعات
داده به آن دسته از ورودی‌های خام گفته می‌شود که برای پردازش به رایانه ارسال می‌شوند.
به داده‌های پردازش شده اطّلاعات می‌گویند.
رایانه‌ها چگونه کار می‌کنند؟
از زمان رایانه‌های اولیه که در سال ۱۹۴۱ ساخته شده بودند تا کنون فناوری‌های دیجیتالی رشد نموده‌است، معماری فون نوِیمن یک رایانه را به چهار بخش اصلی توصیف می‌کند: واحد محاسبه و منطق (Arithmetic and Logic Unit یا ALU)، واحد کنترل یا حافظه، و ابزارهای ورودی و خروجی (که جمعا I/O نامیده می‌شود). این بخش‌ها توسط اتصالات داخلی سیمی به نام گذرگاه (bus) با یکدیگر در پیوند هستند.
حافظه
در این سامانه، حافظه بصورت متوالی شماره گذاری شده در خانه‌ها است، هرکدام محتوی بخش کوچکی از داده‌ها می‌باشند. داده‌ها ممکن است دستورالعمل‌هایی باشند که به رایانه می‌گویند که چه کاری را انجام دهد باشد. خانه ممکن است حاوی اطلاعات مورد نیاز یک دستورالعمل باشد. اندازه هر خانه، وتعداد خانه‌ها، در رایانهٔ مختلف متفاوت است، همچنین فناوری‌های بکاررفته برای اجرای حافظه نیز از رایانه‌ای به رایانه دیگر در تغییر است (از بازپخش‌کننده‌های الکترومکانیکی تا تیوپ‌ها و فنرهای پر شده از جیوه و یا ماتریس‌های ثابت مغناطیسی و در آخر ترانزیستورهای واقعی و مدار مجتمع‌ها با میلیون‌ها فیوز نیمه هادی یا MOSFETهایی با عملکردی شبیه ظرفیت خازنی روی یک تراشه تنها).
پردازش
واحد محاسبه و منطق یا ALU دستگاهی است که عملیات پایه مانند چهار عمل اصلی حساب (جمع و تفریق و ضرب و تقسیم)، عملیات منطقی (و، یا، نقیض)، عملیات قیاسی (برای مثال مقایسه دو بایت برای شرط برابری) و دستورات انتصابی برای مقدار دادن به یک متغیر را انجام می‌دهد. این واحد جائیست که «کار واقعی» در آن صورت می‌پذیرد.
البته CPUها به دو دسته کلی RISC و CISC تقسیم بندی می‌شوند. نوع اول پردازشگرهای مبتنی بر اعمال ساده هستند و نوع دوم پردازشگرهای مبتنی بر اعمال پیچیده می‌باشند. پردازشگرهای مبتنی بر اعمال پیچیده در واحد محاسبه و منطق خود دارای اعمال و دستوراتی بسیار فراتر از چهار عمل اصلی یا منطقی می‌باشند. تنوع دستورات این دسته از پردازنده‌ها تا حدی است که توضیحات آنها خود میتواند یک کتاب با قطر متوسط ایجاد کند. پردازنده‌های مبتنی بر اعمال ساده اعمال بسیار کمی را پوشش می‌دهند و در حقیقت برای برنامه‌نویسی برای این پردازنده‌ها بار نسبتاً سنگینی بر دوش برنامه‌نویس است. این پردازنده‌ها تنها حاوی ۴ عمل اصلی و اعمال منطقی ریاضی و مقایسه‌ای به علاوه چند دستور بی‌اهمیت دیگر می‌باشند. هرچند ذکر این نکته ضروری است که دستورات پیچیده نیز از ترکیب تعدادی دستور ساده تشکیل شده‌اند و برای پیاده‌سازی این دستورات در معماری‌های مختلف از پیاده‌سازی سخت‌افزاری (معماری CISC) و پیاده‌سازی نرم‌افزاری (معماری RISC) استفاده می‌شود.
(قابل ذکر است پردازنده‌های اینتل از نوع پردازنده مبتنی بر اعمال پیچیده می‌باشند.)
واحد کنترل همچنین این مطلب را که کدامین بایت از حافظه حاوی دستورالعمل فعلی اجرا شونده‌است را تعقیب می‌کند، سپس به واحد محاسبه و منطق اعلام می‌کند که کدام عمل اجرا و از حافظه دریافت شود و نتایج به بخش اختصاص داده شده از حافظه ارسال گردد. بعد از یک بار عمل، واحد کنترل به دستورالعمل بعدی ارجاع می‌کند (که معمولاً در خانه حافظه بعدی قرار دارد، مگر اینکه دستورالعمل جهش دستورالعمل بعدی باشد که به رایانه اعلام می‌کند دستورالعمل بعدی در خانه دیگر قرار گرفته‌است).
ورودی/خروجی
بخش ورودی/خروجی (I/O) این امکان را به رایانه می‌دهد تا اطلاعات را از جهان بیرون تهیه و نتایج آنها را به همان جا برگرداند. محدوده فوق العاده وسیعی از دستگاه‌های ورودی/خروجی وجود دارد، از خانواده آشنای صفحه‌کلیدها، نمایشگرها، نَرم‌دیسک گرفته تا دستگاه‌های کمی غریب مانند رایابین‌ها (webcams). (از سایر ورودی/خروجی‌ها می‌توان موشواره mouse، قلم نوری، چاپگرها (printer)، اسکنرها، انواع لوح‌های فشرده(CD, DVD) را نام برد).
چیزی که تمامی دستگاه‌های عمومی در آن اشتراک دارند این است که آنها رمزکننده اطلاعات از نوعی به نوع دیگر که بتواند مورد استفاده سیستم‌های رایانه دیجیتالی قرار گیرد، هستند. از سوی دیگر، دستگاه‌های خروجی آن اطلاعات به رمز شده را رمزگشایی می‌کنند تا کاربران آنها را دریافت نمایند. از این رو یک سیستم رایانه دیجیتالی یک نمونه از یک سامانه داده‌پردازی می‌باشد.
دستورالعمل‌ها
هر رایانه تنها دارای یک مجموعه کم تعداد از دستورالعمل‌های ساده و تعریف شده می‌باشد. از انواع پرکاربردشان می‌توان به دستورالعمل «محتوای خانه ۱۲۳ را در خانه ۴۵۶ کپی کن!»، «محتوای خانه ۶۶۶ را با محتوای خانه ۰۴۲ جمع کن، نتایج را در خانه ۰۱۳ کن!»، «اگر محتوای خانه ۹۹۹ برابر با صفر است، به دستورالعمل واقع در خانه ۳۴۵ رجوع کن!».
دستورالعمل‌ها در داخل رایانه بصورت اعداد مشخص شده‌اند - مثلاً کد دستور العمل (copy instruction) برابر ۰۰۱ میتواند باشد. مجموعه معین دستورالعمل‌های تعریف شده که توسط یک رایانه ویژه پشتیبانی می‌شود را زبان ماشین می‌نامند. در واقعیت، اشخاص معمولاً به زبان ماشین دستورالعمل نمی‌نویسند بلکه بیشتر به نوعی از انواع سطح بالای زبان‌های برنامه‌نویسی، برنامه‌نویسی می‌کنند تا سپس توسط برنامه ویژه‌ای (تفسیرگرها (interpreters) یا همگردان‌ها (compilers) به دستورالعمل ویژه ماشین تبدیل گردد. برخی زبان‌های برنامه‌نویسی از نوع بسیار شبیه و نزدیک به زبان ماشین که اسمبلر (یک زبان سطح پایین) نامیده می‌شود، استفاده می‌کنند؛ همچنین زبان‌های سطح بالای دیگری نیز مانند پرولوگ نیز از یک زبان انتزاعی و چکیده که با زبان ماشین تفاوت دارد بجای دستورالعمل‌های ویژه ماشین استفاده می‌کنند.
معماری‌ها
در رایانه‌های معاصر واحد محاسبه و منطق را به همراه واحد کنترل در یک مدار مجتمع که واحد پردازشی مرکزی (CPU) نامیده می‌شود، جمع نموده‌اند. عموما، حافظه رایانه روی یک مدار مجتمع کوچک نزدیک CPU قرار گرفته. اکثریت قاطع بخش‌های رایانه تشکیل شده‌اند از سامانه‌های فرعی (به عنوان نمونه، منبع تغذیه رایانه) و یا دستگاه‌های ورودی/خروجی.
برخی رایانه‌های بزرگ‌تر چندین CPU و واحد کنترل دارند که بصورت همزمان با یکدیگر درحال کارند. این‌گونه رایانه‌ها بیشتر برای کاربردهای پژوهشی و محاسبات علمی بکار می‌روند.
کارایی رایانه‌ها بنا به تئوری کاملاً درست است. رایانه داده‌ها و دستورالعمل‌ها را از حافظه‌اش واکشی (fetch) می‌کند. دستورالعمل‌ها اجرا می‌شوند، نتایج ذخیره می‌شوند، دستورالعمل بعدی واکشی می‌شود. این رویه تا زمانی که رایانه خاموش شود ادامه پیدا می‌کند. واحد پردازنده مرکزی در رایانه‌های شخصی امروزی مانند پردازنده‌های شرکت ای-ام-دی و شرکت اینتل از معماری موسوم به خط لوله استفاده می‌شود و در زمانی که پردازنده در حال ذخیره نتیجه یک دستور است مرحله اجرای دستور قبلی و مرحله واکشی دستور قبل از آن را آغاز می‌کند. همچنین این رایانه‌ها از سطوح مختلف حافظه نهانگاهی استفاده می‌کنند که در زمان دسترسی به حافظه اصلی صرفه‌جویی کنند.
برنامه‌ها
برنامه رایانه‌ای فهرست‌های بزرگی از دستورالعمل‌ها (احتمالاً به همراه جدول‌هائی از داده) برای اجرا روی رایانه هستند. خیلی از رایانه‌ها حاوی میلیون‌ها دستورالعمل هستند، و بسیاری از این دستورها به تکرار اجرا می‌شوند. یک رایانه شخصی نوین نوعی (درسال ۲۰۰۳) میتواند در ثانیه میان ۲ تا ۳ میلیارد دستورالعمل را پیاده نماید. رایانه‌ها این مقدار محاسبه را صرف انجام دستورالعمل‌های پیچیده نمی‌کنند. بیشتر میلیون‌ها دستورالعمل ساده را که توسط اشخاص باهوشی «برنامه نویسان» در کنار یکدیگر چیده شده‌اند را اجرا می‌کنند. برنامه‌نویسان خوب مجموعه‌هایی از دستورالعمل‌ها را توسعه می‌دهند تا یکسری از وظایف عمومی را انجام دهند (برای نمونه، رسم یک نقطه روی صفحه) و سپس آن مجموعه دستورالعمل‌ها را برای دیگر برنامه‌نویسان در دسترس قرار می‌دهند. (اگر مایلید «یک برنامه‌نویس خوب» باشید به این مطلب مراجعه نمایید.)
رایانه‌های امروزه، قادرند چندین برنامه را در آن واحد اجرا نمایند. از این قابلیت به عنوان چندکارگی (multitasking) نام برده می‌شود. در واقع، CPU یک رشته دستورالعمل‌ها را از یک برنامه اجرا می‌کند، سپس پس از یک مقطع ویژه زمانی دستورالعمل‌هایی از یک برنامه دیگر را اجرا می‌کند. این فاصله زمانی اکثرا به‌عنوان یک برش زمانی (time slice) نام برده می‌شود. این ویژگی که CPU زمان اجرا را بین برنامه‌ها تقسیم می‌کند، این توهم را بوجود می‌آورد که رایانه همزمان مشغول اجرای چند برنامه‌است. این شبیه به چگونگی نمایش فریم‌های یک فیلم است، که فریم‌ها با سرعت بالا در حال حرکت هستند و به نظر می‌رسد که صفحه ثابتی تصاویر را نمایش می‌دهد. سیستم‌عامل همان برنامه‌ای است که این اشتراک زمانی را بین برنامه‌های دیگر تعیین می‌کند.
سیستم‌عامل
کامپیوتر همیشه نیاز دارد تا برای بکار انداختنش حداقل یک برنامه روی آن در حال اجرا باشد. تحت عملکردهای عادی این برنامه همان سیستم‌عامل یا OS که مخفف واژه‌های Operating System است. سیستم یا سامانه عامل بر اساس پیشفرض‌ها تصمیم می‌گیرد که کدام برنامه برای انجام چه وظیفه‌ای اجرا شود، چه زمان، از کدام منابع (مثل حافظه، ورودی/خروجی و...) استفاده شود. همچنین سیستم‌عامل یک لایه انتزاعی بین سخت‌افزار و برنامه‌های دیگر که می‌خواهند از سخت‌افزار استفاده کنند، می‌باشد، که این امکان را به برنامه نویسان می‌دهد تا بدون اینکه جزئیات ریز هر قطعه الکترونیکی از سخت‌افزار را بدانند بتوانند برای آن قطعه برنامه‌نویسی نمایند. در گذشته یک اصطلاح متداول بود که گفته می‌شد با تمام این وجود کامپیوترها نمی‌توانند برخی از مسائل را حل کنند که به این مسائل حل نشدنی گفته می‌شود مانند مسائلی که در مسیر حلشان در حلقه بی‌نهایت می‌افتند. به همین دلیل نیاز است که با کمک روشهای خاص بطور مثال به چند بخش تقسیم نمودن مساله یا روشهای متداول دیگر از رخ دادن این خطا تا حد امکان جلوگیری نمود. از جمله سیستم عامل‌های امروزی می‌توان به مایروسافت ویندوز، مکینتاش اپل و لینوکس و بی اس دی اشاره کرد.
کاربردهای رایانه
نخستین رایانه‌های رقمی، با قیمت‌های زیاد و حجم بزرگشان، در اصل محاسبات علمی را انجام می‌دادند، انیاک یک رایانهٔ قدیمی ایالات متحده اصولاً طراحی شده تا محاسبات پرتابه‌ای توپخانه و محاسبات مربوط به جدول چگالی نوترونی را انجام دهد. (این محاسبات بین دسامبر ۱۹۴۱ تا ژانویه ۱۹۴۶ روی حجمی بالغ بر یک میلیون کارت پانچ انجام پذیرفت! که این خود طراحی و سپس تصمیم نادرست بکارگرفته شده را نشان می‌دهد) بسیاری از ابررایانه‌های امروزی صرفاً برای کارهای ویژهٔ محاسبات جنگ‌افزار هسته‌ای استفاده می‌گردد.
CSIR Mk I نیز که نخستین رایانه استرالیایی بود برای ارزیابی میزان بارندگی در کوه‌های اسنوئی (Snowy)این کشور بکاررفت، این محاسبات در چارچوب یک پروژه عظیم تولید برقابی انجام گرفت.
برخی رایانه‌ها نیز برای انجام رمزگشایی بکارگرفته می‌شد، برای مثال Colossus که در جریان جنگ جهانی دوم ساخته شد، جزو اولین کامپیوترهای برنامه‌پذیر بود (البته ماشین تورینگ کامل نبود). هرچند رایانه‌های بعدی می‌توانستند برنامه‌ریزی شوند تا شطرنج بازی کنند یا تصویر نمایش دهند و سایر کاربردها را نشان دهد.
سیاست‌مداران و شرکت‌های بزرگ نیز رایانه‌های اولیه را برای خودکارسازی بسیاری از مجموعه‌های داده و پردازش کارهایی که قبلا توسط انسان‌ها انجام می‌گرفت، بکار بستند - برای مثال، نگهداری و بروزرسانی حساب‌ها و دارایی‌ها. در موسسات پژوهشی نیز دانشمندان رشته‌های مختلف شروع به استفاده از رایانه برای مقاصدشان نمودند.
کاهش پیوسته قیمت‌های رایانه باعث شد تا سازمان‌های کوچک‌تر نیز بتوانند آنها را در اختیار بگیرند. بازرگانان، سازمان‌ها، و سیاست‌مداران اغلب تعداد زیادی از کامپیوترهای کوچک را برای تکمیل وظایفی که قبلا برای تکمیلشان نیاز به رایانه بزرگ (mainframe) گران‌قیمت و بزرگ بود، به کار بگیرند. مجموعه‌هایی از رایانه‌های کوچک‌تر در یک محل اغلب به‌عنوان خادم سر (server farm) نام برده می‌شود.
با اختراع ریزپردازنده‌ها در دههٔ ۱۹۷۰ این امکان که بتوان رایانه‌هایی بسیار ارزان قیمت را تولید نمود بوجود آمد. رایانه‌های شخصی برای انجام وظایف بسیاری محبوب گشتند، از جمله کتابداری، نوشتن و چاپ مستندات. محاسبات پیش بینی‌ها و کارهای تکراری ریاضی توسط صفحات گسترده (spreadsheet)، ارتباطات توسط پست الکترونیک، و اینترنت. حضور گسترده رایانه‌ها و سفارشی کردن آسانشان باعث شد تا در امورات بسیار دیگری بکارگرفته شوند.
در همان زمان، رایانه‌های کوچک، که معمولاً با یک برنامه ثابت ارائه می‌شدند، راهشان را بسوی کاربردهای دیگری باز می‌نمودند، کاربردهایی چون لوازم خانگی، خودروها، هواپیماها، و ابزار صنعتی. این پردازشگرهای جاسازی شده کنترل رفتارهای آن لوازم را ساده‌تر کردند، همچنین امکان انجام رفتارهای پیچیده را نیز فراهم نمودند (برای نمونه، ترمزهای ضدقفل در خودروه). با شروع قرن بیست و یکم، اغلب دستگاه‌های الکتریکی، اغلب حالت‌های انتقال نیرو، اغلب خطوط تولید کارخانه‌ها توسط رایانه‌ها کنترل می‌شوند. اکثر مهندسان پیش بینی می‌کنند که این روند همچنان به پیش برود... یکی از کارهایی که می‌توان به‌وسیله رایانه انجام داد برنامه گیرنده ماهواره‌است.
نیز تنها ۴۹۵ دلار قیمت داشت! قیمت آن کامپیوتر نیز ۳٬۰۰۵ دلار بود و IBM در آن زمان توانست ۶۷۱٬۵۳۷ دستگاه از آن را بفروشد.
انواع رایانه
رایانه‌های توکار (جاسازی شده)
رایانه‌هایی هم وجود دارند که تنها برای کاربردهایی ویژه طراحی می‌شوند. در ۲۰ سال گذشته، هرچند برخی ابزارهای خانگی که از نمونه‌های قابل ذکر آن می‌توان جعبه‌های بازیهای ویدئویی را که بعدها در دستگاه‌های دیگری از جمله تلفن همراه، دوربین‌های ضبط ویدئویی، و PDAها و ده‌ها هزار وسیله خانگی، صنعتی، خودروسازی و تمام ابزاری که در درون آنها مدارهایی که نیازهای ماشین تورینگ را مهیا ساخته‌اند، گسترش یافت، را نام برد (اغلب این لوازم برنامه‌هایی را در خود دارند که بصورت ثابت روی ROM تراشه‌هایی که برای تغییر نیاز به تعویض دارند، نگاشته شده‌اند). این رایانه‌ها که در درون ابزارهای با کاربرد ویژه گنجانیده شده‌اند «ریزکنترل‌گرها» یا رایانه‌های توکار" (Embedded Computers) نامیده می‌شوند. بنا بر این تعریف این رایانه‌ها به عنوان ابزاری که با هدف پردازش اطّلاعات طراحی گردیده محدودیت‌هایی دارد. بیشتر می‌توان آنها را به ماشین‌هایی تشبیه کرد که در یک مجموعه بزرگ‌تر به عنوان یک بخش حضور دارند مانند دستگاه‌های تلفن، ماکروفرها و یا هواپیما که این رایانه‌ها بدون تغییری فیزیکی به دست کاربر می‌توانند برای هدف‌های گونه‌گونی به کارگرفته شوند.
رایانه‌های شخصی
اشخاصی که با انواع دیگری از رایانه‌ها ناآشنا هستند از عبارت رایانه برای رجوع به نوع خاصی استفاده می‌کنند که رایانه شخصی (PC) نامیده می‌شوند. رایانه‌ای است که از اجزای الکترونیکی میکرو (ریز) تشکیل شده که جزو کوچک‌ترین و ارزان‌ترین رایانه‌ها به شمار می‌روند و کاربردهای خانگی و اداری دارند. شرکت آی‌بی‌ام رایانه شخصی را در سال ۱۹۸۱ میلادی به جهان معرفی کرد.
نخستین رایانه آی‌بی‌ام از برخی از ماشین حساب‌های امروزی نیز ضعیف‌تر است ولی در آن زمان شگفت انگیز بود. رایانه شخصی سی سال پیش دارای حافظه ROM با ظرفیت 40K و حافظه RAM با ظرفیت 64K بود. البته کاربر می‌توانست حافظه RAM را تا 256K افزایش دهد. قیمت هر ماژول 64K حافظه والانیوز
سرمایه‌گذاری
صنعت رایانه همواره صنعتی رو به رشد، چه در حوزهٔ سخت‌افزارى و چه در حوزهٔ نرم‌افزارى بوده است، این صنعت پیوسته مورد توجه سرمایه گذاران بوده و سرمایه‌ها را به خود جذب کرده است. آیندهٔ روشن این فنّاوری همواره سرمایه داران را ترغیب می‌کند تا روی این صنعت سرمایه‌گذاری کنند.
تاریخ سخت‌افزار رایانه
رایانه یکی از دو چیز برجسته‌ای است که بشر در سدهٔ بیستم اختراع کرد. دستگاهی که بلز پاسکال در سال ۱۶۴۲ ساخت، اولین تلاش در راه ساخت دستگاه‌های محاسب خودکار بود. تا کنون پنج نسل از رایانه‌ها ساخته و عرضه شدند.کامپیوترهای الکترونیکی و کامپیوترهای مکانیکی اولیه به این خاطر نام گرفتند که کارهایی را که قبلاً انسان‌های کامپوتر اختصاص داشت انجام می‌دادند .کامپیوتر اصالتاً یک عنوان شغلی بود و به کسانی گفته می‌شد که کارشان این بود که محاسبات برای چیزهایی مانند فهرست‌های کشتیرانی و جداول جزر و مد و موقعیت‌های نجومی نیاز بودند.تصور کنید که شما ساعتی پس از ساعتی و روزی پس از روزی هیچ کاری جز محاسبه کردن‌های بی شمار را انجام نمی‌دادید . و حتی در بهترین روز هایتان شما نمی‌توانستید جواب‌ها را خیلی تند ارائه دهید . بنا براین مخترعین صدها سال به جستجو پرداختند تا راهی برای مکانیزه شدن پیدا کنند . به این معنی که دستگاهی اختراع کنند تا این کار را انجام دهد .به دنبال انسان‌های کامپیوتر نوعی کامپیوتر عملگر آمد .
قدیمی ترین سخت افزار درست
دستگاه به کمک محاسبات، عمدتاً با استفاده از یک به یک مکاتبه با انگشتان دست برای هزاران سال مورد استفاده قرار گرفته است. اولین دستگاه شمارش احتمالاً به شکل شمارش چوب بوده اند.
بعد از نگهداری سوابق کمک در سراسر هلال حاصلخیز شامل محاسبه (حوزه های خاک رس، مخروط و غیره) که تعدادی از موارد، احتمالاً دام و دانه، مهرو موم شده در ظروف تو خالی پخته نشده خاک رس نشان داده شده است. استفاده از شمارش میله هایک نمونه است. چرتکه اولیه برای کارهای ریاضی مورد استفاده قرار گرفت. چیزی که ما آن را چرتکه ی روم می نامیم در بابل زودتر از ۲۴۰۰ سال قبل از میلاد مورد استفاده قرار گرفت. از آن زمان، بسیاری از اشکال دیگر تخته حساب و یا جداول ابداع شده است. در یک قرون وسطی اروپا خانه شمارش، یک پارچه شطرنجی میتواند بر روی یک جدول قرار داده شده است و استفاده از نشانگر در اطراف آن با توجه به قوانین خاص نقل مکان کرد، به عنوان کمکی برای محاسبه مبالغ از پول است.
چرتکه
چرتکه که یک کمک رسان اولیه برای محاسبات ریاضی بود تنها خصوصیت آن این بود که به حافظه افراد برای انجام محاسبات کمک می‌کرد . یک چرتکه اندازه ماهر میتواند عملیات جمع و تفریق را با سرعتی برابر با دست جمع و تفریق می‌کند انجام دهد. قدیمی‌ترین چرتکه‌ای که باقی مانده‌است مربوط به ۳۰۰ سال قبل از میلاد است که به وسیله یک امپراطوری در جنوب غرب آسیا استفاده می‌شده .
چرتکه‌های مدرن از حلقه‌هایی درست شده‌اند که روی میله‌ها می‌لغزند در یک چرتکه خیلی پیشرفته ۵ حلقه پایینی در هر میله نشانگر ۵ انگشت دست است و ۲ حلقه بالایی نشانگر ۲ دست است .
خط کش محاسبه
پیش از ۱۶۱۷ یک اسکاتلندی به نام جان نپر٬ لگاریتم را اختراع کرد. که این اختراع با عنوان تکنولوژی باعث شده که غرب، مورد توجه مردم دنیا قرار گیرد. این عنصر جادویی لگاریتم هر عملوند بود که عموماً از یک فهرست کنده کاری شده گرفته شده بود. اما نپر به آن یک اختیار دیگر اضافه کرد چیزی که ارزشهای لگاریتم که بر روی عاجها کنده کاری شده بودند امروزه استخوان‌های پنر نامیده می‌شوند.
اختراع نپر مخترعان را مستقیماً به سوی اختراع خط کش محاسبه راهنمایی کرد که اولین بار در سال ۱۶۲۳ در انگلستان ساخته شد و تا دهه ۱۹۶۰ به وسیله مهندسین اخترشناسی برای برنامه فرود آپولو و انسان‌ها به روی ماه استفاده شد.
ماشین محاسبه
لئوناردو داوینچی (۱۵۱۹-۱۴۵۷) طرحی از ماشین محاسبه چرخ دنده دار کشید که ظاهراً هیچ گاه آن را نساخت. اولین ماشین محاسبه چرخ دنده دار که واقعاً ساخته شد احتمالاً در ساعت محاسبه گر بود که به نام مخترعش ویلیام چیکارد نام گرفت. این وسیله تبلیغ زیادی به همراه نداشت چرا که چیکارد خیلی زود پس از آن در اثر طاعون درگذشت.
دستگاه پاسکالین
در سال ۱۶۴۲ بیلز پاسکال در سن ۱۹ سالگی پاسکالین را به عنوان یک کمک رسان برای پدرش که یک جمع اورنده مالیات بود اختراع کرد.
پاسکال ۵۰ عدد از این دستگاه‌های چرخدنده‌ای را ساخت ماشین حسابی تک کاره که فقط می‌تواست جمع کند. ولی به خاطر قیمت زیاد ان واینکه این دستگاه واقعاً دقیق نبود ( چون در ان زمان ساخت چرخ دنده‌ها با دقت لازم مقدور نبود ) نتوانست خیلی به فروش برسد. سپس تا جایی ترقی کرد که در حال حاضر دانشبرد ماشین‌ها دیجیتال شدند بخش کیلومتر شمار و سرعت سنج ماشین‌های امروزی از دستگاهی بسیار شبیه به پاسکالین استفاده می‌کنند. پاسکال یک بچه نابغه بود او در سن ۱۲ سالگی در حال انجام ازمایش مدل موقعیت‌های ۳ ثانیه‌ای اقلیدس در کف اشپزخانه دیده شده بود .
پاسکال ادامه داد و اختراع‌های زیاد دیگری مانند اختراع قطریه احتمال و منگنه آبی و سرنج را انجام داد. عکس زیر نشان دهنده یک ورزن ۸ رقمی از پاسکالین ودو صحنه از ورزن ۶ رقمی پاسکالین است.
محاسبه گر پله دزد
تنها چند سال پس از پاسکال گات فراید ویلهم لیبنیز ( همکار نیوتون ) ساختن ماشین حساب چهار کاره ( جمع و تفریق وضرب و تقسیم ) را مدیریت کرد . که محاسبه گر پله‌ای نامیده شد . چون این دستگاه بجای چرخ دنده از طبل‌های شیار دار دارای ۱۰ شیار که به ترتیب در پیرامون این طبل‌ها چیده شده بودنداستفاده می‌کرد . همچنین این محاسبه گرپله‌ای از سیستم عدد ده دهی ( هر طبل ۱۰ شیار داشت ) استفاده کرد.
لیبنیز اولین کسی بود که از استفاده از سیستم باینری اعداد طرف داری کرد. که پایه واساس بهره برداری از کامپیوترهای مدرن است .لیبنیز به عنوان یکی از بزرگترین فیلسوف‌ها شناخته شد ولی او در تنهایی و فقر از دنیا رفت .
کارت‌های منگنه
در سال ۱۸۰۱ جوزف ماری جکوارد فرانسوی یک دستگاه بافندگی قوی را اختراع کرد که توانست بافندگی‌اش ( و تزئین روی پارچه روی یک الگو به طور اتوماتیک ) را بنیان گذاری کند. این دستگاه از روی کارت‌های چوبی منگنهای که در یک ردیف طولانی به وسیله یک طناب به هم کمک می‌کردند می‌خواند.
نسل‌های این کارت‌های منگنهای از قبل از این نیز استفاده می‌شده‌اند.تکنولوزی جکوارد یک عطیه و نعمت راستین برای کارخانه داران بود اما خیلی از کار کنان کارخانه‌ها را بیکار می‌کرد و جمعیت انبوه مردم عصبانی کار خانه‌های جکوارد را بر شکست کرد وحتی یک نفر هم به او حمله کرد.
تاریخ پر از مثال‌هایی از آشوب‌های کارگران به دنبال ابداع یک تکنولوزی است . ولی بیشتر مطالعات این را نشان می‌دهد که در همه جا تکنولوزی در حقیقت تعداد شغل‌ها را افزایش داده‌است .
ماشین محاسبه گر بخاری
در سال ۱۸۲۲ یک ریاضی دان انگلیسی چالز پاپیج ماشین محاسبه گر بخاری را پیشنهاد کرد . این ماشین به اندازه یک اتاق بود که ان را موتور متفاوت نامید.این ماشین قادر به محاسبه فهرست‌هایی از اعداد بود مانند جداول لگاریتمی .او سر مایه و بودجه دولتی را برای این پروزه به خاطر اهمیت جداول عددی در کشتی رانی در اقیانوس که به وسیله ان تجارت ابی ونیز نیروی دریایی نظامیشان را ترقی می‌دادند جذب کرد .دولت انگلیس برنامه ریزی کرده بود که بزرگترین امپراطوری جهان شود اما در آن زمان دولت انگلستان در حال چاپ یک سری ۷ جلدی جداول کشتیرانی به همراه یک جلد کتاب تصحیحات بود که نشان می‌داد این سری کتاب بالغ بر ۱۰۰۰ اشتباه عددی داشت .این ارزو می‌رفت که ماشین بابیج بتواند اشتباهات به این گونه را رفع کند .اما ساخت دستگاه «ماشین متفاوت بابیج» ثابت کرد بسیار سخت است . واین پروزه به زودی تبدیل به گرانترین پروزهٔ بودجه‌ای دولت تا آن زمان در تاریخ انگلستان شد .ده سال بعد کامل کردن این دستگاه غیر ممکن شد.
موتور تحلیلی
بابیج دلسرد نبود و با وجود این سراغ فکر بعدیش رفت . چیزیکه او آن را موتور تحلیلی نامید . این وسیله به اندازه یک خانه بزرگ بود و به اندازهٔ ۶ اسب بخار قدرت داشت . که چون این دستگاه به خاطر تکنولوزی کارت‌های منگنهٔ جکوارد قابل برنامه ریزی بود هدف کلی تری داشت .
اما این بابیج بود که پرش خردمندادهٔ مهمی را مربوط به کارت‌های منگنه کرده بود . در دستگاه بافندگی جکوارد بودن یا نبودن هر سوراخ در کارت به یک نخ اجازه می‌داد که بگذرد ویا اینکه متوقف شود.بابیج فهمید که الگوی حفره‌ها میتواند برای نشان دادن یک ایده انتزاعی استفاده شود . بابیج فهمید که نیازی ندارد که یک مسئله به خودی خود به طور فیزیکی از سوراخ‌ها عبور کند. ازاین گذشته بابیج دریافت که کارت‌های منگنه می‌توانند به عنوان دستگاه ذخیره به کار روند و اعداد محاسبه شده را برای محاسبات بعدی نگه دارند. بابیج به خاطر ربط این دستگاه به دستگاه جکوارد نام دو قسمت مهم از دستگاهش را میل واستور گذاشت. چون هر دو کلمه در صنعت بافندگی استفاده می‌شد.
استور جایی بود که اعداد نگه داری می‌شدند و میل جایی بود که آنها به منظور رسیدن به نتایج تازه ترکیب می‌شوند.
در کامپیوترهای مدرن استور واحد حافظه نامیده می‌شود وبه میل واحدپردازش مرکزی می‌گویند .موتور تحلیلی دارای کلید تابعی بود که کامپیوترها را از ماشین‌های حساب متمایز می‌کرد . ( جملهٔ شرطی ) یک جملهٔ شرطی اجازه می‌داد که برنامه نتایج مختلفی را در یک زمان واحد به دست آورد . بر اساس جملهٔ شرطی مسیر بر نامه مشخص می‌شد .
هلدریت دسک
موفقیت بعدی در آمریکا رخ داد .دولت آمریکا مجبور بود هر ۱۰ سال یک بار اماری از تمامی ارای شهروندان آمریکایی برای تعیین نمایندگان مجلس بگیرد . واین کار بسیار به طول می‌انجامید برای همین مجلس جایزه‌ای برای مخترعی که بتواند برای انتخابات سال ۱۸۹۰ دستگاهی اختراع کند قرار داد . که این فرد کسی نبود جز هرمن هلدریت کسی که به طور موفقیت امیزی کارت‌های منگنهای جکوارد را برای شمارش آرا به کار گرفت .
اختراع او به عنوان هلریت دسک شناخته شد که شامل یک کارت خوان بود که سوراخ‌های داخل کارت را درک می‌کرد . ویک دنده دستگاهی را که می‌توانست بخواند می‌چرخواند ویک شمارش گر نتایج را نشان می‌داد .تکنیک هلدریت موفق بود و انتخابات خیلی زود تر از سال‌های قبل انجام گرفت .
IBM
هلدریت یک شرکت بنا کرد که بعد از مدتی به یک شرکت تجاری بین‌المللی تبدیل شد که امروزه ما ان را به نام ای بی ام می‌شناسیم.
ای بی ام به سرعت رشد کرد و کارت‌های منگنه همه جا را فرا گرفتند. امروزه کارت‌های منگنه اطلاعات مشخصی از قبیل نام شما وادرس شما و به عنوان مثال مصرف گاز شما را ذخیره می‌کنند وسپس از این طریق قبض شما محاسبه و برایتان فرستاده خواهد شد.البته امروزه هکرهایی هستند که با هک کردن این کارت‌ها مبالغ مصرفی خود را کاهش می‌دهند.
ماشین شمارشگر هلدریت اولین ماشینی بود که بر روی جلد مجله‌ای تا به ان زمان به چاپ رسیده بود . آی بی ام ماشین حساب‌هایش را برای فروش به شرکت‌های تجاری همراه با حساب داری مالی و حسابداری اموال پیشرفت داد. یک خصوصیت در قالب دو ویزگی حسابداری مالی وحسابداری اموالی . اما ارتش آمریکا به یک حسابگر بهینه برای انجام محاسبات علمی نیاز داشت . در جنگ جهانی دوم آمریکا ناوهای جنگی ای داشت که به سختی فشنگ‌ها و گلوله‌هایی به وزن برابر با یک ماشین کوچک را تا ۲۵ مایل می‌کشید .
فیزیک دانان باید معادله‌ای می‌نوشتند که بیان کند چگونه شرایط جوی و باد و جاذبه و سرعت اولیه وغیره می‌توانند مسیر گلوله‌ها را تعیین کنند . اما حل چنین معادله‌ای بسیار سخت بود . این‌ها کارهایی بود که توسط کامپیوترهای بشری انجام شد و نتایج انها در دفتر چه راهنمای نظامی منتشر می‌شد.
غزوه احد نبردی‌است که در نزدیکی کوه احد در جنوب غرب عربستان کنونی، میان سپاه
مسلمان مدینه به رهبری حضرت محمد مصطفی (ص) و سپاه مکه به رهبری ابوسفیان
درگرفت. نبرد احد دومین رویارویی سپاه مکه با مسلمانان بود؛ در غزوه بدر که در
سال سوم هجرت برابر با ۶۲۴ (میلادی) درگرفت، مسلمانان سپاه مکه را شکست دادند.
در مورد علت نام گیری کوه احد، برخی می‌گویند به خاطر جدا بودن این کوه از سایر کوه‌های منطقه احد نامیده شد. و برخی معتقدند محمد بخاطر علاقه به توحید و اشاعه آن نام آن کوه را احد نامید.
تاریخ‌نگاران مسلمان، زمان نبرد را روز شنبه هفتم شوال سال سوم هجرت نوشته‌اند؛ که برابر با ۲۳ مارس ۶۲۵ میلادی‌است.
پس از شکست خوردن بت‌پرستان قریش در جنگ بدر، ابوسفیان عزاداری بر کشته‌شدگان بدر را ممنوع کرد. ابوسفیان برای انتقام گرفتن از مسلمانان، از قبایل کنانه و ثقیف کمک خواست و سپاهی در حدود سه‌هزار نفر از قبایل عرب فراهم شد. جبیر بن مطعم، نیز غلام خود وحشی را به هند دختر عتبه بخشید؛ هند پیمان بست که اگر وحشی حمزه پسر عبدالمطلب را بکشد، او را آزاد خواهد کرد. ابوسفیان، خود رهبری جنگ را برعهده گرفت، فرماندهی سواره‌نظام راست را به خالد پسر ولید و فرماندهی سواره‌نظام چپ را به عکرمه پسر ابوجهل سپرد. پیاده‌نظام وسط را هند دختر عتبه فرماندهی می‌کرد.
عباس پسر عبدالمطلب، عموی محمد، نامهای به محمد (ص) نوشت و در آن از آمادگی سپاه قریش در جنگ با مسلمانان نوشت. ابی بن کعب، این نامه را در مسجد نبوی به محمد سپرد.
درباره شیوه جنگ در بین یاران پیامبر اسلام، دیدگاه‌های گوناگونی پیش آمد. برخی از انصار به همراه عبدالله بن ابی می‌خواستند در مدینه بمانند و از شهر دفاع کنند؛ اما جوانان مهاجرین می‌خواستند سپاه مسلمانان مدینه را رها کرده و در بیرون شهر با دشمن روبه‌رو گردد. محمد نظریه اکثریت را پذیرفت و تصمیم گرفت سپاه از شهر بیرون رود.
سپاه اسلام از مدینه بیرون آمده و به نزدیکی شوط رسید. عبدالله بن ابی، با گروهی از همراهانش به مدینه بازگشت. محمد شب را در شیخان خوابید و محمد بن مسلمه را به پاسداری واداشت. محمد(ص) دو دسته تیرانداز را روی تپه‌ای استقرار بخشید و عبدالله بن جبیر را فرمانده آنان قرار داد.
ابوعامر اوسی، که از پناهندگان به مکه بود، جنگ را آغاز کرد. در نبرد تن به تن، سهیل بن عمرو بر ابوعامر، علی بن ابی‌طالب (ع) بر طلحة بن ابی‌طلحة و زبیر بن عوام بر زید بن سعاد پیروز شدند. سرانجام نبرد سواره‌نظام پیش آمد؛ سرانجام همه پرچمداران سپاه قریش یکی پس از دیگری کشته شدند و تنها خالد پسر ولید و سربازانش در هنگامی که مسلمانان در حال جمع‌آوری غنایم بودند، به آنها حمله آوردند. عمره دختر علقمه وقتی وضع حمله سربازان خالد را مشاهده کرد، پرچم را به دست گرفتو و آن را بلند نمود و سپاهیان اطراف وی گرد آمدند. یکی از رزمندگان قریش به نام لیثی، مصعب بن عمیر را کشت و اشاعه داد که محمد (ص) را کشته‌است. حمزه پسر عبدالمطلب به زوبین وحشی از پای درآمد و کشته شد.
ابن اثیر در تاریخ خود می نویسد:
محمد (ص) از هر طرف مورد هجوم دسته هایی از لشکر قریش قرار گرفت. هر دسته ای که به او حمله می آوردند علی (ع) به فرمان پیامبر به آنها حمله می برد و با کشتن بعضی از آنها موجبات تفرقشان را فراهم می کرد واین جریان چند بار در احد تکرار شد.به پاس این فداکاری، امین وحی نازل شد و ایثار علی را نزد پیامبر ستود و گفت: این نهایت فداکاری است که او از خود نشان می دهد. محمد (ص) وحی را تصدیق کرد وگفت: «من از علی واو از من است » سپس ندایی در میدان شنیده شد که مضمون آن چنین بود:
«لاسیف الا ذوالفقار، ولا فتی الا علی ».
شمشیری چون ذوالفقار وجوانمردی همچون علی نیست.
ابن ابی الحدید جریان را تا حدی مشروحتر نقل کرده، می گوید:
دسته ای که برای کشتن محمد (ص) هجوم می آوردند پنجاه نفر بودند و علی (ع) در حالی که پیاده بود آنها را متفرق می ساخت.
در سخنرانی مشروحی که علی (ع) برای «راس الیهود» در محضر گروهی از اصحاب خود انجام داد به فداکاری خود چنین اشاره می‌کند:
هنگامی که ارتش قریش سیل آسا بر ما حمله کرد، انصار ومهاجرین راه خانه خود گرفتند. من با وجود هفتاد زخم از آن حضرت دفاع کردم.
سپس علی قبا را به کنار زد ودست روی مواضع زخم، که نشانه های آنها باقی بود، کشید. حتی به نقل «خصال» صدوق، علی در دفاع از محمد (ص) به قدری پافشاری وفداکاری کرد که شمشیر او شکست و محمد (ص) شمشیر خود را که ذوالفقار بود به وی مرحمت نمود تا به وسیله آن به جهاد خود در راه خدا ادامه دهد.
ابن ابی الحدید می نویسد:
هنگامی که غالب یاران محمد پا به فرار نهادند فشار حمله دشمن به سوی او بالا گرفت. دسته ای از قبیله بنی کنانه وگروهی از قبیله بنی عبد مناف که در میان آنان چهار قهرمان نامور بود به سوی پیامبر هجوم آوردند. در این هنگام علی پروانه وار گرد وجود پیامبر می گشت واز نزدیک شدن دشمن به او جلوگیری می کرد. گروهی که تعداد آنان از پنجاه نفر تجاوز می کرد قصد جان پیامبر کردند وتنها حملات علی بود که آنان را متفرق می کرد. اما آنان باز در نقطه ای گرد می آمدند وحمله خود را از سر می گرفتند. در این حملات، آن چهار قهرمان وده نفر دیگر که اسامی آنان را تاریخ مشخص نکرده است کشته شدند. جبرئیل این فداکاری علی (ع) را به محمد(ص) تبریک گفت و پیامبر گفت: «علی از من و من از او هستم ».
در صحنه جنگهای گذشته پرچمدار از موقعیت بسیار بزرگی برخوردار بوده وپیوسته پرچم به دست افراد دلیر وتوانا واگذار می شده است.پایداری پرچمدار موجب دلگرمی جنگجویان دیگر بود وبرای جلوگیری از ضربه روحی به سربازان چند نفر به عنوان پرچمدار تعیین می شد تا اگر یکی کشته شود دیگری پرچم را به دست بگیرد.
قریش از شجاعت ودلاوری مسلمانان در نبرد بدر آگاه بود. از این رو، تعداد زیادی از دلاوران خود را به عنوان حامل پرچم معین کرده بود. نخستین کسی که مسئولیت پرچمداری قریش را به عهده داشت طلحة بن طلیحه بود. وی نخستین کسی بود که با ضربات علی (ع) از پای در آمد. پس از قتل او پرچم قریش را افراد زیر به نوبت به دست گرفتند وهمگی با ضربات علی (ع) از پای در آمدند:سعید بن طلحه، عثمان بن طلحه، شافع بن طلحه، حارث بن ابی طلحه، عزیز بن عثمان، عبد الله بن جمیله، ارطاة بن شراحبیل، صواب.
با کشته شدن این افراد، سپاه قریش پا به فرار گذارد واز این راه نخستین پیروزی مسلمانان با فداکاری علی (ع) به دست آمد.
مفید در ارشاد از صادق نقل می کند که پرچمداران قریش نه نفر بودند وهمگی، یکی پس از دیگری، به دست علی (ع) از پای در آمدند.
ابن هشام در سیره خود علاوه بر این افراد از افراد دیگری نام می برد که در حمله نخست با ضربات علی (ع) از پای در آمدند.
در مورد علت نام گیری کوه احد، برخی می‌گویند به خاطر جدا بودن این کوه از سایر کوه‌های منطقه احد نامیده شد. و برخی معتقدند محمد بخاطر علاقه به توحید و اشاعه آن نام آن کوه را احد نامید.
تاریخ‌نگاران مسلمان، زمان نبرد را روز شنبه هفتم شوال سال سوم هجرت نوشته‌اند؛ که برابر با ۲۳ مارس ۶۲۵ میلادی‌است.
پس از شکست خوردن بت‌پرستان قریش در جنگ بدر، ابوسفیان عزاداری بر کشته‌شدگان بدر را ممنوع کرد. ابوسفیان برای انتقام گرفتن از مسلمانان، از قبایل کنانه و ثقیف کمک خواست و سپاهی در حدود سه‌هزار نفر از قبایل عرب فراهم شد. جبیر بن مطعم، نیز غلام خود وحشی را به هند دختر عتبه بخشید؛ هند پیمان بست که اگر وحشی حمزه پسر عبدالمطلب را بکشد، او را آزاد خواهد کرد. ابوسفیان، خود رهبری جنگ را برعهده گرفت، فرماندهی سواره‌نظام راست را به خالد پسر ولید و فرماندهی سواره‌نظام چپ را به عکرمه پسر ابوجهل سپرد. پیاده‌نظام وسط را هند دختر عتبه فرماندهی می‌کرد.
عباس پسر عبدالمطلب، عموی محمد، نامهای به محمد (ص) نوشت و در آن از آمادگی سپاه قریش در جنگ با مسلمانان نوشت. ابی بن کعب، این نامه را در مسجد نبوی به محمد سپرد.
درباره شیوه جنگ در بین یاران پیامبر اسلام، دیدگاه‌های گوناگونی پیش آمد. برخی از انصار به همراه عبدالله بن ابی می‌خواستند در مدینه بمانند و از شهر دفاع کنند؛ اما جوانان مهاجرین می‌خواستند سپاه مسلمانان مدینه را رها کرده و در بیرون شهر با دشمن روبه‌رو گردد. محمد نظریه اکثریت را پذیرفت و تصمیم گرفت سپاه از شهر بیرون رود.
سپاه اسلام از مدینه بیرون آمده و به نزدیکی شوط رسید. عبدالله بن ابی، با گروهی از همراهانش به مدینه بازگشت. محمد شب را در شیخان خوابید و محمد بن مسلمه را به پاسداری واداشت. محمد(ص) دو دسته تیرانداز را روی تپه‌ای استقرار بخشید و عبدالله بن جبیر را فرمانده آنان قرار داد.
ابوعامر اوسی، که از پناهندگان به مکه بود، جنگ را آغاز کرد. در نبرد تن به تن، سهیل بن عمرو بر ابوعامر، علی بن ابی‌طالب (ع) بر طلحة بن ابی‌طلحة و زبیر بن عوام بر زید بن سعاد پیروز شدند. سرانجام نبرد سواره‌نظام پیش آمد؛ سرانجام همه پرچمداران سپاه قریش یکی پس از دیگری کشته شدند و تنها خالد پسر ولید و سربازانش در هنگامی که مسلمانان در حال جمع‌آوری غنایم بودند، به آنها حمله آوردند. عمره دختر علقمه وقتی وضع حمله سربازان خالد را مشاهده کرد، پرچم را به دست گرفتو و آن را بلند نمود و سپاهیان اطراف وی گرد آمدند. یکی از رزمندگان قریش به نام لیثی، مصعب بن عمیر را کشت و اشاعه داد که محمد (ص) را کشته‌است. حمزه پسر عبدالمطلب به زوبین وحشی از پای درآمد و کشته شد.
ابن اثیر در تاریخ خود می نویسد:
محمد (ص) از هر طرف مورد هجوم دسته هایی از لشکر قریش قرار گرفت. هر دسته ای که به او حمله می آوردند علی (ع) به فرمان پیامبر به آنها حمله می برد و با کشتن بعضی از آنها موجبات تفرقشان را فراهم می کرد واین جریان چند بار در احد تکرار شد.به پاس این فداکاری، امین وحی نازل شد و ایثار علی را نزد پیامبر ستود و گفت: این نهایت فداکاری است که او از خود نشان می دهد. محمد (ص) وحی را تصدیق کرد وگفت: «من از علی واو از من است » سپس ندایی در میدان شنیده شد که مضمون آن چنین بود:
«لاسیف الا ذوالفقار، ولا فتی الا علی ».
شمشیری چون ذوالفقار وجوانمردی همچون علی نیست.
ابن ابی الحدید جریان را تا حدی مشروحتر نقل کرده، می گوید:
دسته ای که برای کشتن محمد (ص) هجوم می آوردند پنجاه نفر بودند و علی (ع) در حالی که پیاده بود آنها را متفرق می ساخت.
در سخنرانی مشروحی که علی (ع) برای «راس الیهود» در محضر گروهی از اصحاب خود انجام داد به فداکاری خود چنین اشاره می‌کند:
هنگامی که ارتش قریش سیل آسا بر ما حمله کرد، انصار ومهاجرین راه خانه خود گرفتند. من با وجود هفتاد زخم از آن حضرت دفاع کردم.
سپس علی قبا را به کنار زد ودست روی مواضع زخم، که نشانه های آنها باقی بود، کشید. حتی به نقل «خصال» صدوق، علی در دفاع از محمد (ص) به قدری پافشاری وفداکاری کرد که شمشیر او شکست و محمد (ص) شمشیر خود را که ذوالفقار بود به وی مرحمت نمود تا به وسیله آن به جهاد خود در راه خدا ادامه دهد.
ابن ابی الحدید می نویسد:
هنگامی که غالب یاران محمد پا به فرار نهادند فشار حمله دشمن به سوی او بالا گرفت. دسته ای از قبیله بنی کنانه وگروهی از قبیله بنی عبد مناف که در میان آنان چهار قهرمان نامور بود به سوی پیامبر هجوم آوردند. در این هنگام علی پروانه وار گرد وجود پیامبر می گشت واز نزدیک شدن دشمن به او جلوگیری می کرد. گروهی که تعداد آنان از پنجاه نفر تجاوز می کرد قصد جان پیامبر کردند وتنها حملات علی بود که آنان را متفرق می کرد. اما آنان باز در نقطه ای گرد می آمدند وحمله خود را از سر می گرفتند. در این حملات، آن چهار قهرمان وده نفر دیگر که اسامی آنان را تاریخ مشخص نکرده است کشته شدند. جبرئیل این فداکاری علی (ع) را به محمد(ص) تبریک گفت و پیامبر گفت: «علی از من و من از او هستم ».
در صحنه جنگهای گذشته پرچمدار از موقعیت بسیار بزرگی برخوردار بوده وپیوسته پرچم به دست افراد دلیر وتوانا واگذار می شده است.پایداری پرچمدار موجب دلگرمی جنگجویان دیگر بود وبرای جلوگیری از ضربه روحی به سربازان چند نفر به عنوان پرچمدار تعیین می شد تا اگر یکی کشته شود دیگری پرچم را به دست بگیرد.
قریش از شجاعت ودلاوری مسلمانان در نبرد بدر آگاه بود. از این رو، تعداد زیادی از دلاوران خود را به عنوان حامل پرچم معین کرده بود. نخستین کسی که مسئولیت پرچمداری قریش را به عهده داشت طلحة بن طلیحه بود. وی نخستین کسی بود که با ضربات علی (ع) از پای در آمد. پس از قتل او پرچم قریش را افراد زیر به نوبت به دست گرفتند وهمگی با ضربات علی (ع) از پای در آمدند:سعید بن طلحه، عثمان بن طلحه، شافع بن طلحه، حارث بن ابی طلحه، عزیز بن عثمان، عبد الله بن جمیله، ارطاة بن شراحبیل، صواب.
با کشته شدن این افراد، سپاه قریش پا به فرار گذارد واز این راه نخستین پیروزی مسلمانان با فداکاری علی (ع) به دست آمد.
مفید در ارشاد از صادق نقل می کند که پرچمداران قریش نه نفر بودند وهمگی، یکی پس از دیگری، به دست علی (ع) از پای در آمدند.
ابن هشام در سیره خود علاوه بر این افراد از افراد دیگری نام می برد که در حمله نخست با ضربات علی (ع) از پای در آمدند.
ساعت : 10:21 am | نویسنده : admin
|
مطلب بعدی